優角(reflex angle)亦稱凹角,指大於平角(180°)而小於周角(360°)的角。直角、銳角和鈍角統稱劣角。
基本介紹
基本介紹,角的大小和度量,
基本介紹
點
以及從點
出發的兩條射線
和
所組成的圖形稱為角,公共端點
稱為角的頂點,射線
和
稱為角的邊,角用符號“
”表示,或用“
”表示(當以
為頂點的角只有一個時),或用一個希臘字母表示(例如
也可表示成
,見圖(a))。
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若
和
互為反向延長線時,這個角稱為平角(圖(b))。
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非平角的角把平面分成兩個區域,其一為凸域,另一為凹域,若把凸域看作是角的內部,此角稱為凸角(亦稱劣角,見圖(c)、(d));若把凹域看作是角的內部,此角稱為凹角(亦稱優角,見圖(e)、(f))。
平角的一半,稱為直角;平角的兩倍稱為周角;小於直角的角稱為銳角;大於直角而小於平角的角稱為鈍角(圖(g)、(h)、(i))。角也可以看成是由一條射線,繞著它的端點
,從起始的位置
(稱為始邊)順著指定的方向轉到終止的位置
(稱為終邊)而形成的。當一條射線未作任何旋轉時,始邊
和終邊
重合,則
稱為零角。習慣上把射線繞著逆時針方向旋轉,生成的角稱為正角,按順時針方向旋轉,生成的角稱為負角。當射線
繞著逆時針方向旋轉一周,而使
與
重合時,此角稱為周角。若射線
逆(或順)時針旋轉一周后再繼續旋轉,由此生成一般的角。
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![]() (a) | ![]() (b) | ![]() (c) |
![]() (d) | ![]() (e) | ![]() (f) |
![]() (g) | ![]() (h) | ![]() (i) |
角的大小和度量
比較角的大小通常有兩種方法,一種方法是將要比較的兩個角的頂點和一邊迭合在一起,根據另一邊的位置來進行比較。另一種方法是分別度量這兩個角,然後進行比較,度量角的工具一般是量角器。
(1)角度制。把周角分成360等份,每一份是1度,記作
;把一度的角分成60等份,每一份是1分,記作
;把1分分成60等份,每一份是1秒,記作
。如36度48分52秒,記作
。
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(2)弧度制。在一個圓中,以等於半徑的弧長所對的圓心角為度量單位,這個單位就是1弧度。因為半徑為
的圓周長是
,所以周角是
弧度(
)。
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弧度和角度的換算關係是:
1弧度=
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量角器也叫做半圓儀,它的形狀多數是半圓形的,它把半圓平均分成180份,每一份的中心角是1度的角。量角器的刻度由兩個半圈組成,按逆時針方向,內圈刻度由
到
,外圈刻度由
到
。
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