圖像都是由像素組成的，像素坐標是像素在圖像中的位置。要確定像素的坐標，首先要確定圖像的坐標系。常見的坐標系有圖像坐標系、相機坐標系、世界坐標系等。
基本介紹
- 中文名：像素坐標
- 外文名：Pixel coordinate
- 基本釋義：圖像的像素的位置
- 坐標系：圖像、相機、世界坐標系
- 歸屬學科：數字圖像處理
- 領域：計算機視覺
圖像坐標系,相機坐標系,世界坐標系,
圖像坐標系
以圖像左上角為原點建立以像素為單位的直接坐標系u-v。像素的橫坐標u與縱坐標v分別是在其圖像數組中所在的列數與所在行數。（在OpenCV中u對應x，v對應y）
圖1 圖像坐標系
由於(u,v)只代表像素的列數與行數，而像素在圖像中的位置並沒有用物理單位表示出來，所以，我們還要建立以物理單位（如毫米）表示的圖像坐標系x-y。將相機光軸與圖像平面的交點（一般位於圖像平面的中心處，也稱為圖像的主點（principal point）定義為該坐標系的原點O1，且x軸與u軸平行，y軸與v軸平行，假設(u0,v0)代表O1在u-v坐標系下的坐標，dx與dy分別表示每個像素在橫軸x和縱軸y上的物理尺寸，則圖像中的每個像素在u-v坐標系中的坐標和在x-y坐標系中的坐標之間都存在如下的關係：
其逆關係可表示為：
相機坐標系
相機成像的幾何關係可由圖2表示。其中O點為攝像機光心（投影中心），Xc軸和Yc軸與成像平面坐標系的x軸和y軸平行，Zc軸為攝像機的光軸，和圖像平面垂直。光軸與圖像平面的交點為圖像的主點O1,由點O與Xc,Yc,Zc軸組成的直角坐標系稱為攝像機的坐標系。OO1為攝像機的焦距。
圖2 相機坐標系與世界坐標系
世界坐標系
世界坐標系是為了描述相機的位置而被引入的，如圖2.2中坐標系OwXwYwZw即為世界坐標系。平移向量t和旋轉矩陣R可以用來表示相機坐標系與世界坐標系的關係。所以，假設空間點P在世界坐標系下的齊次坐標是(Xw,Yw,Zw,1)T，（這裡T是上標轉置），在相機坐標下的齊次坐標是(Xc,Yc,Zc,1)T,則存在如下的關係：
其中，R是3×3的正交單位矩陣（也成為旋轉矩陣），t是三維的平移向量，矢量
，M1是4×4矩陣。
