像底點

像底點可根據滅點理論推論，空間鉛垂線在航空影像中的投影交會於像底點。利用城區航空影像中存在的大量鉛垂線將像底點約束作為一種新型控制條件引入城市大比例尺空三，詳細討論像底點觀測權和控制點分布對空三精度與可靠性的影響。最後結合實際數據對上述理論分析結果進行試驗驗證。試驗結果表明，像底點約束可以作為一種控制條件，引入城區航空影像的空三，用以減少傳統空三所需的高程控制點數，從而為城區航空影像的空中三角測量解算提供一種新的思路。

基本介紹

• 中文名：像底點
• 外文名：photo nadir point
• 又稱：像垂點
• 拍攝：陸地衛星感測器
• 表示：N
• 投影：地球表面

概念

像底點又稱“像垂點”，是陸地衛星感測器攝影中心在地球表面的垂直投影點，用“N”表示。

若像主點C的經緯度與像底點N的經緯度數值完全一樣，說明陸地衛星的運行姿態完全符合設計要求，但一般都略有誤差。若誤差過大，產品就作為廢品處理，不能向外供應。

像底點用於POS系統直接對地目標定位

研究背景

集差分GPS和慣性導航系統(Inertial Navigation System，INS)於一體的機載POS系統可直接測定飛行平台的姿態信息在航空遙感中得到了廣泛套用。用POS系統提供的像片外方位元素可避開傳統的光束法區域網平差而實現直接對地目標定位和正射影像的生成，為基礎地理信息的快速獲取、更新和各種應急測繪提供保障，已成為LIDAR、ADS40等新型感測器的必備系統。然而，由於安裝的原因，IMU的坐標軸系與航攝儀的坐標軸系並不能夠保持嚴格平行，2個坐標軸系之間存在一個小角度的偏差，通常稱之為視準軸誤差或偏心角，從而導致POS系統提供的像片外方位角元素不能直接使用，而需要採取合適的檢校方法予以誤差補償，以提高直接對地目標定位的精度。通常的做法是採用飛行檢校場的方法來進行。

當代攝影測量理論的重要發展之一是將滅點理論套用於攝影測量，國內外許多學者研究了基於滅點的相機標定方法，並將其套用於建築物“三維重建”，文獻利用滅點確定相機內方位元素與外方位角元素。對於航空攝影而言，空間一組鉛垂線在影像上的滅點稱為“像底點”，同時也是通過投影中心(攝站點)的鉛垂線與像平面的交點，其像平面坐標和影像的攝站坐標(外方位線元素)無關，而只和影像的外方位角元素有關。張勇研究了將像底點約束作為一種新型控制條件引入城市大比例尺空中三角測量。本文基於以上研究思想，提出利用像底點求解IMU視準軸誤差，以提高POS系統直接對地目標定位精度的方法。

像底用於 POS 直接對地目標定位結果

POS系統直接提供的像片外方位元素是基於WGS84坐標系統的，為了避免坐標轉換引入的誤差，直接在WGS84坐標系下進行對地目標定位精度分析。由於本文主要討論用像底點求解IMU視準軸誤差，以用於對地目標定位的效果，所以，主要針對外方位角元素進行處理，線元素的平移誤差統一考慮，將外方位角元素分3種情況進行討論：①未經視準軸誤差改正；②經過檢校場獲取的視準軸誤差改正；③經過像底點求解的視準軸誤差改正。3種情況下分別採用單模型前方交會進行對地目標定位，結果均列於表1所示。

表1 對地目標定位精度

從表1中結果可以看出，直接利用POS外方位元素進行對地定位的精度很低，主要原因是由於視準軸誤差所造成，當對視準軸誤差改正以後，直接定位精度得到了很大提高，平面精度提高了約87.8%，高程精度提高了約68.7%。比較表中兩種檢校方法還可以發現，利用檢校場與利用像底點求解的視準軸誤差改正POS外方位角元素後，對地定位的精度從中誤差來看基本相當。這說明利用像底點求解出來的視準軸誤差可以較好地改正POS像片外方位角元素，有效提高直接對地定位精度。該方法無需布設特定的檢校場和地面控制點，只需利用覆蓋有地面鉛垂線信息的影像，即可實現POS系統無地面控制的高精度對地定位。

研究結論

POS系統成功套用於航空遙感是攝影測量與遙感的重大發展之一，用其獲取的像片外方位元素可實現直接對地目標定位，與機載雷射掃描系統一起使用可直接生成數字表面模型或數字地面模型。然而，在使用POS外方位元素之前，IMU的視準軸誤差檢校是必不可少的。本文提出一種利用像底點求解IMU視準軸誤差，以提高POS對地定位精度的方法，並用實際數據驗證了方法的可行性。該方法無需布設特定的檢校場和地面控制點，僅需影像中有覆蓋地面鉛垂線信息的像片，對帶POS系統的城區大比例尺航空遙感對地目標定位有一定實用價值。

像底點約束在城市大比例尺空三中的套用

研究背景

眾所周知，攝影測量仍然是獲取城市地區基礎地理信息最為快速、高效的手段之一。這就意味著在城市地區的數字攝影測量套用的研究中，如何最大限度地減少地面控制點，提高作業效率，具有重要的現實意義和實用價值。由於城市地區分布有密集的建築物，因此在城市航空影像中有大量的“空間鉛垂線”。這些鉛垂線方向的定義不需要附加任何額外地面信息，而且影像中的鉛垂線束的投影交會於像底點，構成對影像攝影姿態角的嚴格幾何約束，因此可以稱之為一種“無誤差”和“無成本”的地面控制條件。

圖1 航空影像中的像點分布

精度與可靠性分析

為了能對區域網的鉛垂線輔助空三質量作定量分析，使用理想測區進行理論分析並重點討論：①像底點觀測權對精度與可靠性的影響；②控制點分布對精度與可靠性的影響。分析中假定影像的焦距為常見的153 mm。每張影像中像點分布如圖1所示。

（1）像底點觀測權對平差精度與可靠性的影響

①在傳統空三中引入像底點觀測後，只需測區四角的四個控制點就可以獲得非常好的高程精度；但是引入像底點觀測對平面精度的改善非常有限，這是因為像底點觀測主要用於控制影像的姿態角φ和ω，對к角精度則沒有改善，而區域網中加密點坐標的平面誤差則主要是由к角誤差的非獨立性累積造成的。

②像底點觀測權是由影像中鉛垂線提取精度和鉛垂線交會精度決定的。隨著像底點觀測權的增大，只有加密點坐標高程精度有明顯改善，而加密點坐標平面精度與攝影測量連線點的可靠性則只有很小的改善效果。這說明在空中三角測量中引入的像底點觀測主要起到了高程輔助控制的作用。但是值得注意的是，如果當像底點的觀測權大於1以後繼續增大像底點觀測權，無論是加密點的精度還是連線點的可靠性都逐漸趨於平穩。這表明沒有必要過分地追求影像中鉛垂線提取的精度。在實際套用中，如果假設像點的量測精度為半個像元，那么鉛垂線的交會精度只需控制在1.5個像元左右即可(相當於像底點觀測權為0.1左右)。

③當像底點的觀測權小於1時，像底點的像片坐標的內外部可靠性都是比較好的，且可靠性明顯好於控制點；而當像底點的觀測權大於1時，雖然像底點內部可靠性變差，但是卻仍有較好的且非常穩定的外部可靠性。因此，像底點觀測值中的粗差是比較容易發現的。即使有粗差未被徹底剔除，也不會對平差結果產生太壞的影響。

（2）控制點分布對平差精度與可靠性的影響

由前面分析可知，在傳統空三中引入像底點觀測後，儘管可以很好地改善區域網中加密點的高程精度，但是對平面精度的改善卻非常有限。考慮到在傳統空三中，區域網平面精度主要是由區域周邊的平面控制點決定的。因此使用前面的理想測區對圖2所示的幾種控制點分布下的加密精度和可靠性進行分析和討論。圖3所示為四種不同控制點分布時控制點的多餘觀測分量、內外部可靠性數值。表1為四種控制點分布的加密精度(像底點觀測權為1)與平均可靠性數值；表2為不同大小的測區(10×10，10×20，10×30，10×40)在使用周邊八點法(E8)布控時的加密點坐標的平面精度與高程精度。由上述分析數據可知:

圖2 四種不同的控制點分布

圖3 不同控制點分布時控制點的可靠性數值

①在區域網周邊增加控制點可以有效提高區域網的加密點平面精度，但對高程精度卻沒有明顯的影響。這說明對於鉛垂線輔助的空中三角測量而言，加密點平面精度主要是由區域網周邊控制點決定的，附加的像底點觀測主要用於提高加密點高程精度。

表2 不同測區(E8布控)的加密精度與平均可靠性數值

②由表2可知，即使是使用周邊八點布控方案，區域網中加密點的平面精度也隨著區域網的增大而降低。因此，當區域網較大時，必須在區域網的四邊增設平面控制。

③在區域網周邊增加控制點對區域網中攝影測量連線點的可靠性沒有明顯的提高，說明攝影測量連線點的可靠性只與測區的幾何條件相關，與控制點的分布基本上沒有關係。

④由圖3可知，隨著區域網周邊控制點的增多，地面控制點的內、外部可靠性都有不同程度的提高。顯然，控制點的可靠性與控制點間距有關，間距越大，可靠性越差。而且在整個區域網中，控制點的可靠性依然是最差的。因此，確保控制點的質量依然是十分重要的。

研究結論

本文將像底點約束引入傳統空三，建立像底點輔助的空三模型，分析並討論了像底點觀測權、控制點分布對鉛垂線輔助空三的精度與可靠性的影響，最後結合實際數據對上述鉛垂線輔助空三理論分析結果進行試驗驗證。試驗結果表明將像底點約束作為一種輔助的高程控制條件引入城區大比例尺空三，可以有效減少傳統空三所需高程控制點數，從而為城區大比例尺空三解算提供了一種新的思路。