表征某物理量（如地面氣壓）局地變化的方程。
| 中文名稱 | 傾向方程 |
| 英文名稱 | tendency equation |
| 定 義 | 表征某物理量(如地面氣壓)局地變化的方程。 |
| 套用學科 | 大氣科學（一級學科），動力氣象學（二級學科） |
基本介紹
- 中文名：傾向方程
- 外文名：tendencyequation
- 相關術語：流體力學，熱力學
- 學科分支：動力氣象學
描述,方程,氣壓傾向方程,位勢傾向方程 ,
描述
大氣是一種運動的流體，大氣運動根據影響範圍的不同可分為大尺度、中尺度、小尺度運動等。為了分析某些大氣物理量的局地變化，通常建立該物理量的傾向方程。傾向方程等號左側為某物理量變化情況，等號右側為影響該物理量變化的各個因子。通過分析傾向方程等號右邊各項的變化，可知該物理量的變化情況。
方程
氣壓傾向方程
描述大氣中任一點的氣壓局地變化情況的方程。在任一高度上，氣壓均等於該高度上單位截面積空氣柱重量。因此，若該高度以上空氣柱的質量發生變化，則這個高度上的氣壓也必然發生變化。根據上述考慮，套用靜力方程及連續方程，可得到描述任一高度氣壓局地變化的傾向方程如下
式中，h表示某一高度；P為氣壓；u，v，ω分別為x，y，z方向上的速度；ρ為大氣密度；g為重力加速度。
上式等號右邊第一項表示：h高度以上整個氣柱中由於水平速度散度引起的質量變化。若整個氣柱中以輻散為主，則該高度氣壓降低，反之，氣壓升高。第二項表示：密度平流引起的質量變化。當密度平流為正時，氣壓降低。第三項表示通過h高度向上的質量通量引起的質量變化。當h高度上有向上的垂直運動時，氣壓升高。
位勢傾向方程
在天氣預報中，分析天氣形勢的發展是相當重要的一個環節。在分析天氣形勢的發展時，需要分析大氣渦度的變化，通過渦度方程雖然較簡單，但是其右端的水平輻散項表示的水平輻散無法從天氣圖中直接進行判斷，甚至用實測風也難以準確判斷。為此，可通過一些變換，將其轉化為易於判斷形勢發展的位勢傾向方程。
通過渦度方程和連續方程等的代入變換，可得位勢傾向方程
式中，為位勢；f為地轉參數；p為大氣壓；t為時間；Vg為地轉風；為地轉風渦度；cp為定壓比熱容；為靜力穩定度；Q為熱量。
