《傳熱學：邊界層理論》屬於邊界層理論範疇。
邊界層理論:
當流體在大雷諾數條件下運動時﹐可把流體的黏性和導熱看成集中作用在流體表面的薄層即邊界層內。根據邊界層的這一特點﹐簡化納維－斯托克斯方程﹐並加以求解﹐即可得到阻力和傳熱規律。這一理論是德國物理學家L.普朗特於1904年提出的﹐它為黏性不可壓縮流體動力學的發展創造了條件。
邊界層 流體在大雷諾數下作繞流流動時﹐在離固體壁面較遠處﹐黏性力比慣性力小得多﹐可以忽略﹔但在固體壁面附近的薄層中﹐黏性力的影響則不能忽略﹐沿壁面法線方向存在相當大的速度梯度﹐這一薄層叫做邊界層。流體的雷諾數越大﹐邊界層越薄。從邊界層內的流動過渡到外部流動是漸變的﹐所以邊界層的厚度通常定義為從物面到約等於99%的外部流動速度處的垂直距離﹐它隨著離物體前緣的距離增加而增大。根據雷諾數的大小﹐邊界層內的流動有層流與湍流兩種形態。一般上游為層流邊界層﹐下游從某處以後轉變為湍流﹐且邊界層急劇增厚。層流和湍流之間有一過渡區。當所繞流的物體被加熱(或冷卻)或高速氣流掠過物體時﹐在鄰近物面的薄層區域有很大的溫度梯度﹐這一薄層稱為熱邊界層。
分析方法 大雷諾數的繞流流動可分為兩個區﹐即很薄的一層邊界層區和邊界層以外的無黏性流動區。因此﹐處理黏性流體的方法是﹕略去黏性和熱傳導﹐把流場計算出來﹐然後用這樣的初次近似求得的物體表面上的壓力﹑速度和溫度分布作為邊界層外邊界條件去解這一物體的邊界層問題。算出邊界層就可算出物面上的阻力和傳熱量。如此的疊代程式使問題求解大為簡化﹐這就是經典的普朗特邊界層理論的基本方法。
邊界層方程組 不可壓縮流體在大雷諾數的層流情況下繞過平滑壁面的情況(見圖 沿壁面的邊界層流動 )。沿物體壁面的方向為軸﹐垂直於壁面的方向為軸。由於邊界層厚度比物面特徵尺寸L 小得多﹐因此對二維的忽略體積力的納維－斯托克斯方程逐項進行數量級分析﹐在忽略數量級小的各項後﹐可近似認為邊界層垂直方向的壓力不變﹐從而得到層流邊界層方程組為
邊界條件為
當流體在大雷諾數條件下運動時﹐可把流體的黏性和導熱看成集中作用在流體表面的薄層即邊界層內。根據邊界層的這一特點﹐簡化納維－斯托克斯方程﹐並加以求解﹐即可得到阻力和傳熱規律。這一理論是德國物理學家L.普朗特於1904年提出的﹐它為黏性不可壓縮流體動力學的發展創造了條件。
邊界層 流體在大雷諾數下作繞流流動時﹐在離固體壁面較遠處﹐黏性力比慣性力小得多﹐可以忽略﹔但在固體壁面附近的薄層中﹐黏性力的影響則不能忽略﹐沿壁面法線方向存在相當大的速度梯度﹐這一薄層叫做邊界層。流體的雷諾數越大﹐邊界層越薄。從邊界層內的流動過渡到外部流動是漸變的﹐所以邊界層的厚度通常定義為從物面到約等於99%的外部流動速度處的垂直距離﹐它隨著離物體前緣的距離增加而增大。根據雷諾數的大小﹐邊界層內的流動有層流與湍流兩種形態。一般上游為層流邊界層﹐下游從某處以後轉變為湍流﹐且邊界層急劇增厚。層流和湍流之間有一過渡區。當所繞流的物體被加熱(或冷卻)或高速氣流掠過物體時﹐在鄰近物面的薄層區域有很大的溫度梯度﹐這一薄層稱為熱邊界層。
分析方法 大雷諾數的繞流流動可分為兩個區﹐即很薄的一層邊界層區和邊界層以外的無黏性流動區。因此﹐處理黏性流體的方法是﹕略去黏性和熱傳導﹐把流場計算出來﹐然後用這樣的初次近似求得的物體表面上的壓力﹑速度和溫度分布作為邊界層外邊界條件去解這一物體的邊界層問題。算出邊界層就可算出物面上的阻力和傳熱量。如此的疊代程式使問題求解大為簡化﹐這就是經典的普朗特邊界層理論的基本方法。
邊界層方程組 不可壓縮流體在大雷諾數的層流情況下繞過平滑壁面的情況(見圖 沿壁面的邊界層流動 )。沿物體壁面的方向為軸﹐垂直於壁面的方向為軸。由於邊界層厚度比物面特徵尺寸L 小得多﹐因此對二維的忽略體積力的納維－斯托克斯方程逐項進行數量級分析﹐在忽略數量級小的各項後﹐可近似認為邊界層垂直方向的壓力不變﹐從而得到層流邊界層方程組為
邊界條件為
