傑夫·奇格

傑夫·奇格（Jeff Cheeger），1943年出生於美國紐約州布魯克林，邵逸夫數學獎獲得者，美國國家科學院院士，美國藝術與科學院院士，芬蘭科學與文學院外籍院士，美國數學學會會士，美國紐約大學庫蘭數學科學研究所的西爾弗數學教授。

傑夫·奇格於1964年從哈佛大學獲得學士學位；1966年從普林斯頓大學獲得數學碩士學位；1967年從普林斯頓大學獲得數學博士學位；1967年至1968年在美國國家科學基金會擔任博士後研究員和講師；1968年至1969年在密西根大學擔任助理教授；1969年至1971年在紐約州立大學石溪分校擔任副教授；1971年至1985年在紐約州立大學石溪分校擔任教授；1985年至1990年在紐約州立大學石溪分校擔任主任教授；1990年至1992年在紐約州立大學石溪分校擔任傑出教授；1993年成為紐約大學教授；1997年當選為美國國家科學院院士；1998年當選為芬蘭科學與文學院外籍院士；2006年當選為美國藝術與科學院院士；2013年當選為美國數學學會會士。

傑夫·奇格的研究涉及微分幾何，尤其是黎曼幾何及其與拓撲學和分析的聯繫。

基本介紹

• 中文名：傑夫·奇格
• 外文名：Jeff Cheeger
• 出生地：美國紐約州布魯克林
• 出生日期：1943年
• 畢業院校：普林斯頓大學
• 職業：教育科研工作者
• 主要成就：1997年當選為美國國家科學院院士
  1998年當選為芬蘭科學與文學院外籍院士
  2006年當選為美國藝術與科學院院士
• 學歷：研究生
• 學位：博士

人物經歷

1943年，傑夫·奇格出生於美國紐約州布魯克林。

1964年，從哈佛大學獲得學士學位。

1966年，從普林斯頓大學獲得數學碩士學位。

1967年，從普林斯頓大學獲得數學博士學位。

1967年—1968年，在美國國家科學基金會擔任博士後研究員和講師。

1968年—1969年，在密西根大學擔任助理教授。

1969年—1971年，在紐約州立大學石溪分校擔任副教授。

1971年—1985年，在紐約州立大學石溪分校擔任教授。

1985年—1990年，在紐約州立大學石溪分校擔任主任教授。

1990年—1992年，在紐約州立大學石溪分校擔任傑出教授。

1993年，成為紐約大學教授。

1997年，當選為美國國家科學院院士。

1998年，當選為芬蘭科學與文學院外籍院士。

2006年，當選為美國藝術與科學院院士。

2013年，當選為美國數學學會會士。

主要成就

科研成就

• 科研綜述

傑夫·奇格的研究工作主要涉及幾何、拓撲和分析三個領域。他的早期研究以幾何和拓撲的視角為主，後來隨著對分析的深入學習，其工作演變為三個領域的融合。他的研究可以總結為以下幾個方面：（1）曲率和幾何分析；（2）拉普拉斯運算元第一非零特徵值的下界，該結果衍生出大量後續研究；（3）奇異空間上的分析，包括證明了Ray-Singer猜想，發現了奇異空間上的Poincaré對偶性，開創了分段常曲率偽流形上的指標理論和譜理論；（4）度量測度空間，證明了在測度為倍增且滿足Poincaré不等式的情況下，一階微分演算可以在度量測度空間上合理地定義，並將相關工作套用於理論計算機科學。此外，他還在完備非負曲率流形上證明了靈魂定理和分裂定理，刻畫了有界曲率條件下的塌縮現象，並與合作者建立了黎曼流形序列在Ricci曲率下界條件下的弱幾何極限的結構理論，以及愛因斯坦流形序列非塌縮Gromov-Hausdorff極限中奇異集的維數估計等重要結果。

• 學術論文

刊發時間	論文作者	論文標題	期刊名稱
1968年	Jeff Cheeger, Detlef Gromoll	Structure Of Complete Manifolds Of Nonnegative Curvature	《Bulletin of the American Mathematical Society》
1985年	Jeff Cheeger, Mikhael Gromov	Bounds on the von Neumann dimension of L\sp 2-cohomology and the Gauss-Bonnet theorem for open manifolds	《Journal of Differential Geometry》
1986年	Jeff Cheeger, Mikhael Gromov	L2-Cohomology and group cohomology	《Topology》
1989年	Jeanmichel Bismut, Jeff Cheeger	-invariants and their adiabatic limits	《Journal of the American Mathematical Society》
1989年	Jean-Michel Bismut, Jeff Cheeger	η-Invariants and Their Adiabatic Limits	《Journal of The American Mathematical Society》
1992年	Jeff Cheeger, Kenji Fukaya, Mikhael Gromov	Nilpotent Structures and Invariant Metrics on Collapsed Manifolds	《Journal of the American Mathematical Society》
1997年	Jeff Cheeger, Tobias H. Colding	On The Structure Of Spaces With Ricci Curvature Bounded Below. I	《Journal of Differential Geometry》
1999年	J. Cheeger	Differentiability of Lipschitz Functions on Metric Measure Spaces	《Geometric & Functional Analysis GAFA》
參考資料：

人才培養

• 學生培養

畢業時間	學生姓名	畢業學校
1977年	Douglas Elerath	紐約州立大學石溪分校
1979年	Ping-Ching Lue	紐約州立大學石溪分校
1982年	Arthur Chou	紐約州立大學石溪分校
1984年	Aparna Dar	紐約州立大學石溪分校
1985年	Scott Hensley	紐約州立大學石溪分校
1986年	DaGang Yang	紐約州立大學石溪分校
1989年	Xian-Zhe Dai	紐約州立大學石溪分校
1990年	Xiaochun Rong	紐約州立大學石溪分校
1990年	Shun-Hui Zhu	紐約州立大學石溪分校
1991年	Zhong-dong Liu	紐約州立大學石溪分校
1996年	Christina Sormani	紐約大學
1998年	Alireza Ranjbar-Motlagh	紐約大學
2001年	Yu Ding	紐約大學
參考資料：

榮譽表彰

獲獎時間	榮譽表彰	授予單位
1984年	古根海姆獎金	約翰·西蒙·古根海姆紀念基金會
1997年	美國國家科學院院士	美國國家科學院
1998年	芬蘭科學與文學院外籍院士	芬蘭科學與文學院
2001年	凡勃倫幾何獎	美國數學學會
2006年	美國藝術與科學院院士	美國藝術與科學院
2013年	美國數學會會士	美國數學會
2019年	斯蒂爾終身成就獎	美國數學會
2021年	邵逸夫數學獎	邵逸夫基金會
參考資料：

社會任職

任職時間	任職單位	擔任職務
1972年8月—1972年12月	普林斯頓高等研究院數學學院	成員
1977年9月—1978年6月	普林斯頓高等研究院數學學院	成員
1995年10月—1995年12月	普林斯頓高等研究院數學學院	成員
參考資料：

人物評價

傑夫·奇格對現代幾何學的一個主要主題做出了深刻的貢獻，該主題旨在理解曲率條件對流形結構的影響。他在組合學和理論計算機科學領域也是家喻戶曉的名字（A major theme of modern geometry，to which Jeff Cheeger has made profound contributions，is to understand the impact of curvature conditions on the structure of manifolds. He is also a household name in combinatorics and theoretical computer science）。（美國數學學會評）

（傑夫·奇格是）黎曼幾何領域的領先研究者（Leading researcher in Riemannian geometry）。（美國藝術與科學院評）