傅利曼數（Friedman number），是在給定的進位制中，能夠用組成數字透過四則運算、括弧和冪組成式子，結果是自己的數。
基本介紹
- 中文名：傅利曼數
- 人物：傅利曼
- 學科：數學
- 制度：進位制
介紹
例如347是傅利曼數因為347 = 7 ^3 + 4。
十進制中，一千以內的傅利曼數為25, 121, 125, 126, 127, 128, 153, 216, 289, 343, 347, 625, 688, 736（OEIS:A036057）。
在不同的進位制，傅利曼數都有無限個（Trevor Green）。
在數位前增加0或使用括弧括起一整個數作為解答是不允許，因為任何數也能做到，例如001729=1700+29或24=(24)。
觀察到5的冪大多是傅利曼數，便可找到一連串的傅利曼數。Friedman給出的例子是250068=500^2+68，於是找到250010至250099均為傅利曼數。
好傅利曼數
若那個數的組成式子可以依數字的順序，就說那個數是好傅利曼數。例如127 = − 1 + 2^7、。少於10000的好傅利曼數都要用上加法和減法，它們是127, 347, 736, 1285, 2187, 2502, 2592, 2737, 3125, 3685, 3864, 3972, 4096, 6455（OEIS:A080035）。
循環整數
顯然易見，任何傅利曼數兼循環整數，都是好傅利曼數。
十進制中最小的傅利曼數可能是99999999 = (9 + 9 / 9)9 − 9 / 9 − 9 / 9（Fondanaiche）。
所有進位制中的超過24位的循環整數均為傅利曼數（Brandon Owens）。
