吸血鬼數

吸血鬼數字是指位數為偶數的數字，可以由一對數字相乘而得到，而這對數字各包含乘積的一半位數的數字，其中從最初的數字中選取的數字可以任意排序。

簡介

1994年柯利弗德·皮寇弗在Usenet社群sci.math的文章中首度提出吸血鬼數。後來皮寇弗將吸血鬼數寫入他的書KeystoInfinity的第30章。

定義

吸血鬼數是傅利曼數(Friedman number)的一種。傅利曼數是在給定的進位制中，能夠用組成數字通過四則運算、括弧和冪組成式子，結果是自己的數，例如347是一個傅利曼數，因為347=7+4。 吸血鬼數則限制運算為乘法，它是從合數v開始，該合數為n位數（且n為偶數），然後用v的各個數字組成兩個n/2位數的正整數x和y（x和y不能同時以0為個位數），若x和y的積剛好就是v，那么v就是吸血鬼數，而x和y則稱為尖牙（fangs）。

舉例

以兩個0結尾的數字是不允許的，例如，下列數字都是“吸血鬼”數字：

1260=21*60，

1827=21*87，

2187=27*81

最初幾個吸血鬼數為：

1260,1395,1435,1530,1827,2187,6880,102510,104260,105210,105264,105750,108135,110758,115672,116725,117067,118440,123354,124483,125248,125433,125460,...

多尖牙吸血鬼數

一個吸血鬼數可以有多少對尖牙，例如

◆125460=204×615=246×510，

◆13078260=1620×8073 =1863×7020=2070×6318，

◆16758243290880=1982736×8452080=2123856×7890480=2751840×6089832=2817360×5948208

偽吸血鬼數

偽吸血鬼數和一般吸血鬼數不同之處在於其尖牙不強制是n/2個位的數，故偽吸血鬼數的位數可以是奇數。

質吸血鬼數

2002年，里維拉定義了質吸血鬼數( prime vampire numher)，亦即尖牙是質因子的吸血鬼數，第1個質吸血鬼數是117067=167×701。第2到第5個質吸血鬼數是：124483，146137，371893，536539。

可用公式表達的吸血鬼數

x= 25×10+1，

y=100(10+52)/25