偽阿達馬變換是一個可逆的變換，對於一個二元字串提供混淆與擴散，見阿達馬變換。
基本介紹
- 中文名：偽阿達馬變換
- 性質：可逆的變換
- 相關術語：阿達馬變換
- 學科：密碼學
- 領域：密碼學
定義,一般化,密碼學性質,相關條目,
定義
偽阿達馬變換是一個可逆的變換，對於一個二元字串提供混淆與擴散，見阿達馬變換。
這個二元字串長度需是偶數，可以拆成兩個長度相等的二元字串a和b，各有n位。計算轉換a' andb'，我們使用下面的式子:
而要回復 a 與 b 只需:
一般化
上面的式子可以透過矩陣來表示，考慮a和b是一個向量的兩個元素，那么上面的變換就是單純把自己乘上一個矩陣:
而透過求得矩陣的反矩陣就可以得到這個變換的反函式。
這個矩陣能被推廣到更高的維度，允許任何長度是2的次方的向量被轉換，透過以下的遞迴定律:
舉例而言:
密碼學性質
- 偽阿達馬變換有兩個非常好的密碼學性質，首先，由於兩個元素的時候，這個變換是可逆的，因此更高維度也能由此重建。在密碼學中，可逆的加密是必要的，單純阿達馬變換(a' = a+b, b' = a-b)並沒有這個性質，當我們使用模的時候，但偽阿達馬變換有。
- 另外，對於任何轉換，可以知道所有的輸出數值都和所有的輸入數值有關，這在混淆與擴散是一個相當有用的性質。
相關條目
- 沃爾什轉換
