偏莫耳性質

偏莫耳性質（partial molar property），又稱偏摩爾量、部分莫耳性質，是在給定的溫度、壓力和其他物質的量不變時，向含有某一組成成分的無限多的溶液中加1摩爾該組成成分所引起的熱力學性質變化。

基本介紹

• 中文名：偏莫耳性質
• 外文名：partial molar property
• 別稱：部分莫耳性質
• 套用：熱力學

定義

偏莫耳性質是在給定的溫度、壓力和其他物質的量不變時，向含有某一組成成分的無限多的溶液中加1摩爾該組成成分所引起的熱力學性質變化。據此，該組成成分（i）之偏莫耳性質可表示為：

解析

部分摩爾體積廣義地理解為混合物的組分對溶液總體積的貢獻。但是，除此之外還有更多：當在25℃下將1摩爾水加入大量水中時，體積增加 。因此，純水的摩爾體積將報告為 。然而，向大量純乙醇中加入1摩爾水導致體積僅增加 。增加的原因是給定數量的水分子占據的體積取決於周圍分子的特性。據說 的值是乙醇中水的部分摩爾體積。

通常，混合物中物質X的部分摩爾體積是加入混合物中每摩爾X的體積變化。

混合物組分的部分摩爾體積隨混合物的組成而變化，因為混合物中分子的環境隨組合物而變化。正是變化的分子環境（以及隨之而來的分子間相互作用的改變）導致混合物的熱力學性質隨著其成分的變化而變化

如果，通過 ，一個表示混合物的一般廣泛性質，它總是依賴於壓力（ ）、溫度（ ），以及混合物各組分的量（以摩爾數計， ）。對於具有 個組分的混合物，表示為：

現在，如果溫度和壓力保持不變，是1級的均勻函式，因為混合物中每種組分的量加倍會增加一倍。更一般地說，對任何 ：

根據齊次函式歐拉第一定理，這意味著 這裡，組件 的部分摩爾 定義為：

通過齊次函式的歐拉第二定理， 是0齊次函式，意味著任何 ：

特別是，將 代入 ，則

這裡， 表示組件 的摩爾分數表示的濃度。由於摩爾分數滿足關係 且 不是獨立的，所述偏莫耳性質僅是 摩爾分數的函式：

因此，偏莫耳性質是一種密集屬性，不依賴於系統大小。

套用

偏莫耳性質是有用的，因為化學混合物通常保持在恆定的溫度和壓力下，並且在這些條件下，任何廣泛性質的值可以從其偏莫耳性質獲得。當考慮它們是特定性質的純物質（即一個摩爾屬性的純物質）和混合（如性能混合的熱或混合熵）。根據定義，混合物的性質與純物質的性質有關：

這裡 表示純物質， 表示混合屬性，對應於所考慮的特定屬性。從偏莫耳性質的定義來看，

代入得：

因此，根據偏莫耳性質的知識，可以計算出混合物的性質與單一成分的偏差。