《偏微分方程簡明教程》是2015年高等教育出版社出版的圖書，作者是朱長江。
基本介紹
- 中文名：偏微分方程簡明教程
- 作者：朱長江
- ISBN：978-7-04-042611-3
- 類別：數學與統計學類
- 頁數：212頁
- 定價：22.60元
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2015-06-24
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,目錄,
內容簡介
《偏微分方程簡明教程》是國家精品資源共享課“偏微分方程”的配套教射寒求膠材，是基於作者講授數學類專業“偏微分方程”課程講義的基礎上修改編寫而成的。全書重點介紹了偏微分方程的基本理論和方法，共分七章：第一章介紹偏微分方程的基本概念和幾抹抹請個經典方程及定解問題的物理與力學來源；第二章介紹二階方程的特徵理論及方程的分類；第三章介紹分離變數法；第四、五、六章分別討論雙曲型、拋物型和橢圓型方程定解問題的驗蜜旋求解方法、理論分析、適定性等, 並利用所獲得的解對物理現象及力學規律加以解釋；第七章介紹Fourier 變換及其套用。各章內容相對獨立，自成體系，教學時可根據實際甩射諒教學時數任選其中幾章獨立安排教學。
《偏微分方程簡明教程》可作為高等學校數學類專業本科生“偏微分方程”“數學物理方程”課程的教材或教學參考書，也可作為理工類本科生或研究生“數學物理方程”“數學物理方法”課程的教材或參考書。
目錄
前言
第一章 方程的導出及定解問題的提法
S.1 基本概念
S.2 幾個經典方程
S.3 定解問題
第二章 二階方程的特徵理論與分類
S.1 二階方程的特徵
S.2 二階方程的分類
第企遷嘗三章 分離變數法
S.1 分離變數法的理論基礎
S.2 求解實例
第四章 雙曲型方程
S.1 Duhamel 原理
S.2 一維波動方程
S.3 高維波動方程
S.4 能量積分、唯一性和穩定性
第五章 拋船船習炒物型方程
S.1 熱傳導方程定解問題的求解
S.2 極值原理、最大模估計、唯一性和穩定性
第六章 橢臘員圓型方程
S.1 調和函式
S.2 Green 函式
S.3 球與半空間上的Dirichlet 問題
S.4 極值原理、唯一性與穩定性
第七章 Fourier 變換及其套用
S.1 Fourier 變換及其性質
S.2 套用
附錄I 散度定理
附錄II 線性變換下的微分運算
附錄III Gronwall 不等式
附錄IV Riemann-Lebesgue 引理
主要參考文獻
著作權
