俯仰力矩

俯仰力矩是指作用於飛機的外力產生的繞機體oy軸的力矩。包括氣動力矩和發動機推力向量因不通過飛機質心而產生的力矩，亦稱縱向力矩。

中文名稱	俯仰力矩
英文名稱	pitching moment
定　　義	作用在飛機上的空氣動力對其重心所產生的力矩沿橫軸的分量。
套用學科	航空科技（一級學科），飛行原理（二級學科）

基本介紹

• 中文名：俯仰力矩
• 外文名：pitching moment 
• 產生原因：飛機空氣動力對重心的力矩分量
• 影響因素：飛行速度、高度、迎角等
• 套用領域：飛行力學

定義

機體轉動慣量是以機體坐標系來定義的，所以合力矩矢量也可以沿機體軸分解成三個力矩分量：繞ox軸的滾轉力矩繞、oy軸的俯仰力矩繞、oz軸的偏航力矩。

機體坐標系

俯仰力矩係數 ，以上各式中的 是空氣密度， 是為空速， 為機翼面積， 是機翼平均氣動弦長。

影響因素

空氣動力引起的俯仰力矩取決於飛行速度、高度、迎角及升降舵偏角。此外，當飛機的俯仰速率 、迎角變化率 以及升降舵偏轉速率 等不為零時，還會產生附加俯仰力矩，稱為動態氣動力矩。

氣動俯仰力矩可寫為 ，也可以用力矩係數寫為 .

當迎角增加時，其增量升力就作用在焦點上，故焦點又可以解釋成增量升力的作用點。

俯仰力矩構成

俯仰力矩	發動機推力力矩		發動機推力和飛機中心軸線不重合
	氣動俯仰力矩	零升力矩	主要由垂尾阻力產生
		穩定力矩	迎角產生的力矩
		操縱力矩	升降舵/平尾/鴨翼/升降副翼產生的力矩
		阻尼力矩	時差下洗和俯仰角速率和升降舵偏轉速率產生
	干擾力矩		由發動機轉子或螺旋槳產生

定常直線飛行時的俯仰力矩

（1）縱向定常直線飛行

縱向定常直線飛行是指飛行速度向量所在的鉛垂平面與飛機的縱向對稱平面xOz重合，飛行航線是一條直線，航線上各點的速度始終不變的一種飛行狀態。

在此飛行模式下，可以近似認為 。這樣，縱向力矩就只是與飛行速度、高度、迎角和升降舵偏轉角有關。

（2）阻力對俯仰力矩的影響

嚴格地講，阻力也會對俯仰力矩有影響，但一般阻力的作用線接近飛機的重心，故可以忽略，飛機的俯仰力矩主要由升力引起。

（3）飛機各部件的升力

飛機各部件的升力之和為 ，分別為機翼產生的升力、機身產生的升力和尾翼產生的升力。其相應的升力係數為 。

定常直線飛行時的俯仰力矩主要有：機翼產生的俯仰力矩，機身產生的俯俯仰力矩，及平尾產生的俯仰力矩。俯仰力矩係數 。

任意條件的俯仰力矩

當飛機的俯仰速率 、迎角變化率 以及升降舵偏轉速率 等不為零時還會產生附加俯仰力矩，因此，飛機俯仰力矩可用係數形式表示為 ，其中，前三項為靜氣動導數，後三項為動氣動導數。

平衡與操縱

以迎角 為橫坐標， 為參變數，將 畫成一族區線。

飛機作等速直線平飛，除了滿足升力=重力 ，以及推力=阻力 以外，還應滿足對質心的力矩 。因此必須選擇一個迎角 ，使之具有一定數值的 ，以使 。為使 ，即 ，必須偏轉相應的升降舵偏角。滿足力和力矩的平衡條件之後，剩下的問題是否維持這種平衡。

設飛機 的 曲線上的 處平衡，如果因風的擾動使 ，負的 將產生低頭力矩，使 自動減小，反之，在 ，負的 將產生抬頭力矩使增大。因此，為負時能使飛機的平衡具有穩定的性質，稱為靜穩定平衡。

如果 如圖中的虛線所示（即 為正值），那么當 時有正的抬頭力矩使 繼續增大，當 時有負的低頭力矩使 繼續減小。這種維持不住的平衡，稱為靜不穩定平衡。 的符號決定飛機平衡是否穩定，故稱 為靜穩定性導數。

總之，要使飛機具有縱向靜穩定性， 應為負值，即飛機質心位置必須在全機焦點之前。

若想以小於原飛行速度 的速度 飛行，則駕駛員在減小油門（用以減小發動機推力）時還要拉駕駛桿，使升降舵上偏（負向偏舵），產生一個正的抬頭力矩使迎角增大。迎角增大則升力係數 增大，如此才能達到較小速度下的升力與重力平衡。隨著迎角的增大抬頭力矩逐漸減小，最終自動穩定地平衡到較大的迎角上。由此可見，具有靜穩定的飛機操縱起來是協調的，而在靜不穩定情況下駕駛員要維持平衡十分困難，且操縱起來也不協調。

影響

放起落架

放下起落架時，飛機的重心位置移動，各空氣動力到重心的力臂改變，因而各俯仰力矩隨之發生變化。飛機將產生附加的俯仰力矩使飛機上仰或下俯。此外，起落架放下後，其本身的阻力和它結合處形成的干擾阻力，還將產生一個附加的下俯力矩。因此，放下起落架後，飛機究竟是上仰還是下俯，這要綜合上述力矩對飛機的影響之後才可以確定。

放減速板

減速板放開後，它所產生的空氣動力中心並不正好通過重心，也會產生俯仰力矩，影響俯仰平衡。減速板安裝位置的形狀各有不同，對俯仰平衡的影響也不盡一樣，同時經過減速板氣流，其速度和方向都有所改變，而且形成強烈的渦流區，這些都將影響水平尾翼的升力，產生附加的俯仰力矩。對一般的高速飛機來說，如減速板裝在機身後部的兩側，放開以後往往是產生上仰力矩，這有利於飛行員把飛機從大速度俯衝中改出。

放減速板

平衡的方法

操縱駕駛桿

當俯仰平衡破壞時，飛行員移動駕駛桿偏轉升降舵，使水平尾翼產生一個力矩，同上述改變飛機迎角的附加力矩取得平衡。這種由於飛行員偏轉升降舵所產生的水平尾翼力矩，稱為俯仰操縱力矩。以上平衡力矩的關係可用式子表示為俯仰操縱力矩=附加俯仰力矩

由上式可知，升降舵的一個重要作用是，當飛機上產生附加俯仰力矩時，可以借它來產生俯仰操縱力矩與之相等，以保持原有的俯仰平衡狀態。比如，當產生附加的下俯力矩迫使飛機下俯時，飛行員向後拉桿使升降舵上偏增大水平尾翼的上仰力矩，使作用於飛機的各俯仰力矩之和仍然等於零，以保持飛機處於俯仰平衡狀態。

使用調整片

在飛行中，飛行員一般是用駕駛桿偏轉升降舵來保持飛機平衡的，但有時還可以使升降舵調整片來偏轉升降舵，以保持飛機的平衡。比如說，將升降舵調整片向下偏轉一定角度迫使片上產生向上的升力，他對升降舵樞軸構成力矩，迫使升降舵向上轉動。升降舵偏轉後，由於舵面上下的壓力差，便構成另一力矩，當兩力矩平衡，升降舵就自動保持某一上偏角不變。這就和飛行員向後帶桿一樣，能保持飛機仍處於俯仰平衡狀態，使用這種方法保持平衡，飛行員不用長時間帶桿，可以減少疲勞，因此此時桿力為零。

總之，在飛行中俯仰平衡遭到破壞，如果機頭自動上仰，飛行員應向前推桿或上偏調整片使升降舵下偏一定角度。如果機頭自動下俯，則應向後拉桿或下偏調整片，藉助水平尾翼力矩的作用來保持飛機的俯仰平衡。