保測變換共軛

保測變換共軛(conjugacy of measure-pre-serving transformations)是保測變換分類的一種方法。

基本介紹

• 中文名：保測變換共軛
• 外文名：conjugacy of measure-pre-serving transformations

設(X,,,川為機率空間，在了上引人等價關係:A一B(AB)一o CbA,BE.-W.令一了一直直為A的等價類，AE.-，將了中的並、交、差、補、對稱差、包含關係自然延拓到夕上，並定義不(A)一川A)，此時稱(X),分，動為（X）的測度代數.若存在一一在上的映射F ，使

保測變換共軛

設T,S分別為X，Y上的保測變換，若存在同構F則稱T和S是共扼的.容易證明，同構=＞共扼=＞譜同構，但反之未必成立.在一定條件下，例如，當X,Y為完備可分度量空間，(X ,-,)＞, (Y,v)為波萊爾機率空間時，同構與共扼是等價的.