係數化為1

設方程經過恆等變形後最終成為ax=b型（a≠1且a≠0），那么過程ax=b→x=b/a叫做係數化為1。這是解方程的一個通用步驟，就是解方程最後一個步驟。即方程兩邊同時除以未知項的係數.最後得到x=a的形式。

基本介紹

• 中文名：係數化為1
• 用途：解方程的一個通用步驟

一般例題

假設下面一道已經只剩係數化為1這個步驟的方程：

5x=25

x=5

這2個步驟之間所經過的就是係數化為1。

特殊類型

但有的方程不能或不需要係數化為1：

即最後的係數是1或0。

如果是1那么已經係數化為1了；

如果是0那么無法化為1。

易錯例題

（1）解方程6（x+8）=5（x-3）

解：6x+48=5x-15（去括弧）→6x-5x=-15-48（移項）→x=-63（合併同類項）

（2）解方程7（x+2）=7（x-2）

解：7x+14=7x-14（去括弧）→7x-7x=-14-14（移項）→0x=-28（合併同類項）（無解）

上述兩個方程均沒有係數化為1.