《低複雜度FIR濾波器設計理論與方法研究》是依託河海大學，由蔣愛民擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：低複雜度FIR濾波器設計理論與方法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：蔣愛民
- 依託單位：河海大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
傳統的FIR濾波器設計往往只注重濾波器的濾波性能，而很少考慮實際中軟、硬體實現時的各類開銷（如所需加法器和乘法器個數）。針對這一問題，本項目將重點考慮兩類具有較低複雜度的FIR濾波器：稀疏與離散係數濾波器。稀疏濾波器設計的難點在於目標函式中0範數的非連續性，而離散係數濾波器設計的主要障礙在於最佳化變數值域的離散性。為了解決設計難題，本項目擬借鑑稀疏編碼算法思想將這兩類設計問題分解為一系列子問題，然後通過求解每個子問題的對偶問題，獲得最終設計。這一研究思路的優勢在於：1.對偶問題一定可以表示為凸最佳化問題，從而避免了由於目標函式或最佳化變數離散化所導致的計算困難；2.利用對偶模型可以分析所得結果是否為最佳設計；3.所構建的稀疏與離散係數FIR濾波器設計算法具有相似的結構，這為二者的結合提供了便利，從而可以進一步提高所設計濾波器的實現效率，以滿足高集成度、低功耗的需求。
結題摘要
傳統的FIR濾波器設計往往只注重濾波器的濾波性能，而很少考慮實際中軟、硬體實現時的各類開銷。針對這一問題，本項目重點研究了兩類低複雜度FIR濾波器設計問題：稀疏與離散係數濾波器，在設計問題建模、數值最佳化、性能評估等方面開展研究工作。在對傳統設計方法進行深入分析基礎之上，綜合運用稀疏表示、凸最佳化、矩陣分析等數學手段，相繼提出了FIR濾波器稀疏度與階數聯合最佳化算法、部分1範數最佳化算法、基於CSD位權重準則的CSE算法、基於稀疏表示的離散係數FIR濾波器設計算法等，為稀疏與離散係數濾波器設計提供了高效、可靠的解決途徑。稀疏與離散係數FIR濾波器設計問題具有非線性，非凸，乃至非連續性等數學特性，而這一現象普遍存在於眾多信號處理場合，因此本項目中所提出的許多算法也可以擴展至相關研究領域，為相關問題的求解提供新的思路。
