低潮線:簡介,基於曲面求交的低潮線提取方法,潮灘數字高程模型的分區構建,沿岸低潮面

低潮線是指海水在海岸上退落的最低線界，在海洋劃界、海岸工程建設和灘涂資源管理等套用中具有重要意義。根據《聯合國海洋法公約》，沿岸低潮線是領海基線及基點確定的重要一環，其位置的準確與否對海洋劃界具有直接影響。此外，低潮線的位置及長度也是海岸帶調查中最基礎的數據之一，其對灘涂面積計算分析等具有重要意義。

基本介紹

中文名：低潮線
外文名：Low water line
學科：測繪工程
定義：海水在海岸上退落的最低線界
依據：《聯合國海洋法公約》
意義：灘涂資源管理等

簡介,基於曲面求交的低潮線提取方法,潮灘數字高程模型的分區構建,沿岸低潮面模型的構建,曲面求交法提取低潮線,試驗與分析,試驗數據,試驗設計,試驗結果與分析,總結,

簡介

如何提取較高精度的沿岸低潮線，一直是海洋劃界、平緩灘涂監測等領域面臨的難題。低潮線提取主要有3種方法：

①實地測量方法；

②基於影像水邊線的推算方法；

③基於潮灘DEM 和低潮面模型的簡單求交方法。

實地測量方法是利用測量儀器在低潮線附近每隔一定距離採集特徵點，標記在數字地形圖上並連線成低潮線。該方法必須進行大量野外工作，效率低，而且，由於低潮線並無明顯標記，實際中也很難測到其準確位置；基於影像水邊線的推算方法，首先基於影像數據提取出瞬時水位線，然後對水位線進行潮位校正得到低潮線，但當前的推算做法基本上都假定潮灘地形是規則的斜坡，這明顯不適用於地形起伏較大的區域；簡單求交方法根據潮汐模型計算當地低潮面（深度基準面）的高程，以此高程面與潮灘DEM 橫切，採用等值線追蹤等技術得到低潮線。該方法所需人工干預少，在小範圍區域內提取低潮線效果相對較好，目前得到了較為廣泛的套用。然而，該方法在提取低潮線時將低潮面簡化為平面處理，而事實上，對於範圍較大的沿岸區域，特別是潮汐變化差異較大時，沿岸低潮面是一個曲面而不是簡單的平面，由此會引起低潮線提取的較大偏差。儘管實踐中也可以採用分區提取低潮線再進行拼接的方法，但這種方法很難得到最合理的分區，若分區粗略，會使區域內的低潮面呈不連續的階梯狀分布，不足以充分反映區域內的潮汐變化差異，可能導致低潮線提取精度不高及不連續現象；若分區較細，雖然能保證低潮線精度，但分區及低潮線拼接等處理複雜。

針對以上問題，提出一種基於曲面求交的低潮線提取方法。首先採用單向分區策略構建潮灘數字高程模型，然後將低潮面視為曲面進行處理，構建沿岸格線低潮面模型，表達曲面形態的沿岸低潮面，最後，對所構的兩個格線模型進行曲面求交，提取沿岸低潮線。

基於曲面求交的低潮線提取方法

潮灘數字高程模型的構建需要利用多源潮灘數據，而沿岸格線低潮面模型的構建需要利用已有的沿岸低潮面數據，為完成曲面求交處理，需要將不同源數據統一到同一基準，本文數據平面基準採用CGCS2000坐標系統，垂直基準採用1985國家高程基準。

潮灘數字高程模型的分區構建

潮灘數據來源複雜多樣，需要進行多源潮灘數據的集成與融合，將數據統一到CGCS2000坐標系統和1985國家高程基準，潮灘DEM 結構選擇三角網，建模的基本方法採用逐點插入法。

從大範圍潮灘數據呈現狹長帶狀分布的特點出發，為最佳化潮灘模型的構建和方便曲面求交及拼接，提高整體建模效率，在構建潮灘DEM 時採用基於分割線的單向分區策略。

（1）建立分割線緩衝區。以分割線為中心線構建緩衝區，緩衝距h可以設為源數據間距的若干倍；將位於緩衝區的點存入分割線類中，並確定分割線緩衝區的x 值範圍。通過構建分割線緩衝區，可以提高共公邊界點的確定速度。

（2）構建相鄰分區的公共邊界，即計算分割線上新加點的坐標。根據源數據密度確定合適的間距，確定分割線上新加點的數目及坐標。新加點的高程值可以通過內插法計算獲得。內插計算時，在分割線緩衝區內搜尋離散點，採用反距離加權等插值方法進行計算，這樣可以保證新加點的精度、密度與原始數據基本相符。

（3）分區構建TIN－DEM 及各分區TINDEM的合併。基於分割線的單向分區策略，充分利用潮灘數據狹長帶狀分布的特點，通過構建相鄰分區的公共邊界使相鄰分區TIN－DEM 可以直接拼接成整體TIN－DEM，避免了傳統方法在分塊拼接時需要搜尋子網邊界公共切線及三角網拓撲關係重構。在進行曲面求交提取沿岸低潮線時，通過該方法構建分區DEM，分別進行曲面求交，然後由分區低潮線拼接組成整體低潮線。由於相鄰分區之間具有公共邊，因此，分區低潮線可以直接相連組成整體低潮線。

沿岸低潮面模型的構建

針對常用低潮面模型在較大範圍區域內呈階梯狀斷續分布的不足，為實現曲面求交提取低潮線，需要構建連續、曲面形態的沿岸低潮面模型。

雖然結合衛星測高數據和潮汐動力學方程，可以構建曲面形態的低潮面模型，但沿岸海域潮波傳播複雜，該方法構建的低潮面模型在沿岸海域精度可能不高，且可能存在不少的無效格線點。若單純地利用外推法估計無效格線點的低潮面值，在某些區域可能會產生較大誤差。為此，提出的TCARI方法，顧及邊界條件約束，綜合利用沿岸驗潮站和格線潮汐模型數據信息（低潮面源數據利用調和方法或潮位傳遞模型計算獲得），採用拉普拉斯插值構建精度更高的曲面形態的沿岸格線低潮面模型。

曲面求交法提取低潮線

構建的潮灘數字高程模型和沿岸低潮面模型分別採用三角網和規則格網，由於規則格網可以轉化成三角網，兩模型的曲面求交的核心問題是兩三角格線曲面的求交問題。

關於三角格線曲面求交，已有學者進行了研究。在已有算法的基礎上，結合潮灘數字高程模型和沿岸低潮面模型的特點，採用以下策略對兩三角格線曲面求交進行最佳化。具體步驟如下：

（1）建立三角格線曲面的層次包圍盒，最佳化曲面的碰撞檢測。層次包圍盒的構造過程為：

① 構造初始包圍盒B0=B1∩B2，B1、B2分別是兩個三角格線曲面的軸向包圍盒。

② 確定兩個曲面中與初始包圍盒B0相交的三角形集合SB1、SB2。

③ 根據三角格線曲面的三角形數量，確定包圍盒剖分層次（顧及算法效率，剖分層次根據經驗選擇5層），對初始包圍盒B0進行剖分，得到子包圍盒Bi。

（2）利用拓撲關係追蹤交線段，完成曲面交線的快速重構。

三角格線曲面間的交線是由三角形對的交線段所組成的交線鏈或交線環。由於沿著曲面上交線的行進方向，相鄰交線段所在的三角形也是相鄰的。根據這一特性，利用拓撲關係追蹤三角形的鄰接三角形，得到三角格線曲面的交線。依次對兩三角格線曲面的交線段進行追蹤，得到最終的曲面交線。

試驗與分析

試驗數據

選擇南海某一較大範圍沿岸區域的相關數據進行試驗驗證與分析。潮灘高程數據由部分實測數據和相關海圖數據集成融合後經過適當內插得到。

低潮面數據採用區域內的驗潮站低潮面數據和基於衛星測高數據構建的格線低潮面數據，邊界約束數據採用試驗區域內的岸線數據，構建的沿岸低潮面模型格線解析度為1′。將潮灘數據和低潮面數據統一到同一基準（CGCS2000平面基準，1985國家高程基準）。

試驗設計

低潮線並無明顯標記，實際中難以測到其準確位置，只能採用對比試驗和理論分析的方式對其精度進行評估。為方便敘述，本文提出的基於曲面求交的低潮線提取方法簡稱曲面求交方法。在試驗區域內分別採用曲面求交方法和簡單求交方法提取低潮線，並對提取結果進行對比及分析，以驗證曲面求交方法提取低潮線的有效性。具體的試驗設計思路如下：

（1）利用潮灘DEM 構建方法構建潮灘DEM；利用TCARI方法構建沿岸低潮面模型；對潮灘DEM 和沿岸低潮面模型進行曲面求交提取出低潮線。

（2）建立一類對比區域，即小範圍對比區域。該類區域是以各驗潮站為中心，範圍為±2km 的矩形區域，在區域內可以將低潮面認為是一平面。在對比區域內構建局部潮灘DEM，採用簡單求交方法提取局部低潮線。

（3）在一類對比區域內，對潮灘DEM 作一系列剖面線（間隔為50m），求得剖面線與曲面求交方法提取低潮線的交點和剖面線與簡單求交方法提取低潮線的交點，計算兩交點（即檢查點對）之間的距離偏差；計算多個檢查點對，得到統計結果。

（4）建立二類對比區域，即較大範圍對比區域；該類區域是以各驗潮站為中心，範圍為±5km的矩形區域，模擬分區提取低潮線方法的分區區域。在對比區域內構建局部潮灘DEM，採用簡單求交方法提取局部低潮線。

（5）在二類對比區域內，對潮灘DEM 作一系列剖面線（間隔為50m），求得剖面線與曲面求交方法提取低潮線的交點和剖面線與簡單求交方法提取低潮線的交點，計算兩交點（即檢查點對）之間的距離偏差；計算多個檢查點對，得到統計結果。

試驗結果與分析

分別採用曲面求交方法和簡單求交方法提取6塊對比區域的低潮線並沿X 方向作剖面線，計算兩種低潮線與每個剖面線的離散交點對（檢查點對）的距離偏差Δx，得出統計結果。通過結果對比和理論分析，可以進一步說明兩種方法提取低潮線的精度差異。表中，平均低潮面差值指檢查點對低潮面差值的平均值。

在一類對比區域內，兩種方法提取的低潮線偏差平均值和中誤差都較小。這表明，在小範圍區域內，曲面求交方法與簡單求交方法提取的低潮線精度相當。其原因是，在小範圍區域內，潮汐變化較小，低潮面可以簡化為一個平面，低潮面與潮灘DEM 曲面求交轉換為平面與DEM 求交，即前文提到的簡單求交。但如果區域內潮汐變化差異較大，則需要更精細的潮汐模型。在二類對比區域內，兩種方法提取的低潮線偏差的平均值和中誤差都較大。這表明，在該類區域內，兩種方法提取的低潮線偏差較大。其原因是，該類區域相當於分區提取方法的子分區，在分區範圍內，潮汐變化差異仍可能較大（從表中也可以看出，此時低潮面差值較大），簡單求交方法將低潮面簡化為平面處理，可能不足以充分反映潮汐變化的這種差異，而曲面求交方法通過構建曲面形態的沿岸低潮面模型，並直接對潮灘DEM 和低潮面模型進行曲面求交，可以更有效地提取低潮線。

可以看出，兩種方法提取的低潮線在驗潮站附近非常吻合，而在距離驗潮站較遠的區域偏差較大（如右側的局部放大圖）。這表明，在提取沿岸低潮線時，尤其是大範圍區域內，需要構建更為精細的低潮面模型，以充分顧及區域內潮汐變化的差異。

由上述試驗和分析可得，當提取低潮線的區域較大時，簡單求交方法與曲面求交方法提取的低潮線偏差較大。由於曲面求交方法通過構建曲面形態的沿岸低潮面模型，直接採用曲面求交的方法提取低潮線，相比簡單求交方法，更能充分顧及區域內的潮汐變化差異，因此，從理論上分析，曲面求交方法提取的低潮線精度更高。

低潮線位置偏差較大的檢驗點多分布於地形坡度較小的區域，而坡度較大區域的低潮線位置偏差較小。這表明，低潮線提取精度與地形坡度有密切關係，地形坡度較小的區域，提取的低潮線精度較差。其主要原因是，低潮面模型在垂直方向的誤差，通過一定方式轉化成水平位置誤差，坡度越小，偏差的放大效應越明顯。因此，對於地形平坦區域的低潮線提取，需要格外重視沿岸低潮面模型的精度。

總結

針對當前常用的低潮線提取方法不能適應較大區域範圍的現狀，提出一種基於曲面求交的低潮線提取方法。通過分析、計算及試驗比對，得出如下結論：

（1）大範圍的沿岸區域內，潮汐變化差異可能較大，相比基於簡單求交的低潮線提取方法，本文所提方法通過構建曲面形態的沿岸低潮面模型，直接採用曲面求交的方法提取低潮線，能夠更充分地顧及大區域內潮汐變化的差異，可以提取精度更高的沿岸低潮線。

（2）低潮線提取精度與地形坡度有密切關係，相比坡度較大的區域，坡度較小的區域提取的低潮線精度較差。對於地形平坦區域的低潮線提取，需要格外重視沿岸低潮面模型的精度。

低潮線