伯特蘭德模型

伯特蘭德模型(Bertrand model)是由法國經濟學家約瑟夫·伯特蘭德(Joseph Bertrand)於1883年建立的。古諾模型和斯塔克爾伯格模型都是把廠商的產量作為競爭手段，是一種產量競爭模型，而伯特蘭德模型是價格競爭模型。

基本介紹

• 中文名：伯特蘭德模型
• 外文名：Bertrand model
• 創始人：約瑟夫·伯特蘭德
• 約瑟夫：Joseph Bertrand
• 建立時間：1883年
• 類型：價格競爭模型
• 所屬國家：法國

簡介

伯特蘭德模型的假設為：

（1）各寡頭廠商通過選擇價格進行競爭；

（2）各寡頭廠商生產的產品是同質的；

圖1

（3）寡頭廠商之間也沒有正式或非正式的串謀行為 。

前提假定

伯特蘭德模型假定，當企業制定其價格時，認為其他企業的價格不會因它的決策而改變，並且n個（為簡化，取n=2）寡頭企業的產品是完全替代品。A、B兩個企業的價格分別為P1、P2 ，邊際成本都等於C。

推導分析

根據模型的假定，A、B兩個企業的產品之間有很強的替代性（完全可替代，即價格不同時，價格較高的會完全銷不出去），所以消費者的選擇就是價格較低的企業的產品；如果A、B的價格相等，則兩個企業平分需求。於是，每一個企業的需求函式如圖1.

因此，兩個企業會競相削價以爭取更多的顧客。當價格降到P1=P2=MC時，達到均衡，即伯特蘭德均衡。

結論：只要有一個競爭對手存在，企業的行為就同在完全競爭的市場結構中一樣，價格等於邊際成本。

均衡及悖論

根據伯特蘭德模型，誰的價格低誰就將贏得整個市場，而誰的價格高誰就將失去整個市場，因此寡頭之間會相互削價，直至價格等於各自的邊際成本為止，即均衡解為：根據伯特蘭德均衡可以得到兩個結論：

1.寡頭市場的均衡價格為：P=MC；

2.寡頭的長期經濟利潤為0。

這個結論表明只要市場中企業數目不小於2個，無論實際數目多大都會出現完全競爭的結果，這顯然與實際經驗不符，因此被稱為伯特蘭德悖論。

存在問題

伯特蘭德模型之所以會得出這樣的結論，與它的前提假定有關。從模型的假定看至少存在以下兩方面的問題：

①假定企業沒有生產能力的限制。如果企業的生產能力是有限的，它就無法供應整個市場，價格也不會降到邊際成本的水平上。

②假定企業生產的產品是完全替代品。如果企業生產的產品不完全相同，就可以避免直接的價格競爭。

評價

伯特蘭德模型假設價格為策略性變數而更為現實，但是它所推導出的結果卻過於極端；但由於與現實不甚相符而遭到了很多學者的批評。這是我們為什麼將其稱之為伯特蘭德悖論。因此，學者們在研究市場中企業的競爭行為時，更多的是採用古諾模型，即用產量作為企業競爭的決策變數。