《仿射概型與VonNeumann正則環上的K理論》是依託東南大學，由汪精周擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：仿射概型與VonNeumann正則環上的K理論
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：汪精周
- 依託單位：東南大學
- 負責人職稱：講師
- 批准號：19301011
- 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
- 申請代碼：A0106
- 支持經費：1.8（萬元）
中文摘要
本項目主要研究成果包括:利用SHM（-）新函子證出了＜SHM（R）＞≌IN等價於SF（R），且SF（R）的同構類型個數等於是＜k1(R),＜SHM(R)＞的軌道個數，並給出了正則部環上多項式環的一個套用，KOR≌≥方面，得到了凝聚正則環一定為G，C，D整環，給出了它為UFD環的充要條件，證出了R為可換環時；R和KoR連通性的一致性，並給出了K0R≌≥(n)的環的結構 ；引入OE群（相當於初等正交群），實現了二次數模在沒有自由基條件下用OE群去計算二次模的正交群，作為VonNeumann正則環推廣的凝聚環，利用Gorenstein平坦模、余純平坦、平坦預包絡刻劃了自FP-內射維數的凝聚環，並給出了余約化P-投射模的商範疇的特徵刻劃。所有這些對代數K-理論、群論、環論、矩陣論及相關學科有著重要意義。
