仿射主曲率(affine principal curvature)刻畫仿射空間中超曲面彎曲程度的不變數.它是歐氏曲面論中主曲率的仿射類似.設M是n+1維仿射空間中的局部嚴格凸的超曲面，二是位置向量，(u1,uz}...}u}})是局部坐標，Y是仿射法向量場.Y關於u'的偏微商可由稱為M的第r階仿射平均曲率.L:稱為M的仿射平均曲率.
