基本介紹
- 書名：交換代數引論
- 出版社：科學出版社
- 出版時間： 2009年
- 書號：9787030252807
簡介,概述,目錄,
簡介
圖書分類: 科技
地區: 大陸
語言: 簡體中文
概述
同時，對應地討論了代數集的基本性質、代數集的分解和維數、代數曲線上的點的奇異性質等。另外，還討論了離散賦值環、CohenMacaulay 環和正則局部環。本書可作為本科生或研究生的交換代數和代數幾何課程的入門教材或參考書。
《交換代數引論》在本科抽象代數課程的基礎上講述了交換代數的基本且重要的Hilbert基定理、Hilbert零點定理、理想的準素分解、相伴素理想、維數、重複度等內容。同時，對應地討論了代數集的基本性質、代數集的分解和維數、代數曲線上的點的奇異性質等。另外，還討論了離散賦值環、CohenMacaulay環和正則局部環。
《交換代數引論》可作為本科生或研究生的交換代數和代數幾何課程的入門教材或參考書。
目錄
預備知識
習題
第1章 多元多項式環與代數集
1.1 多元多項式環
1.2 代數曲線
1.3 代數集
習題
第2章 Noether環
2.1 Noether模和Artin模的基本性質
2.2 Hilbert基定理
2.3 Hilbert零點定理
2.4 局部化
習題
第3章 代數集的分解與理想的準素分解
3.1 代數集的分解
3.2 理想的準素分解
3.3 相伴素理想
習題
第4章 維數
4.1 分次環與Hilbert多項式
4.2 代數集的維數
4.3 Noether環的維數
4.4 離散賦值環
習題
第5章 重複度與代數曲線的局部性質
5.1 重複度
5.2 代數曲線的局部環
5.3 代數曲線上的點的奇異性質
習題
第6章 Cohen-Macaulay環與正則局部環
6.1 正則序列與深度
6.2 Cohen-Macaulay環
6.3 正則局部環
習題
習題解答
參考文獻
