交叉分組模型考慮所有因子的一切水平組合，多因子析因試驗結果方差分析模型。
在交叉分組的兩因素資料中，設A因素有a個水平，B因素有b個水平，A因素的每個水平與B因素的每個水平都交叉組合一次，A和B因素處於完全平等的地位。
基本介紹
- 中文名：交叉分組模型
- 外文名：Cross grouping model
- 特點：考慮所有因子的一切水平組合
- 本質：方差分析模型
- 所屬領域：數學
- 工具：交叉分組圖
基本概念,交叉分組圖,步驟,
基本概念
兩因素試驗資料的方差分析，是指對試驗指標同時受到兩個試驗因素作用的試驗資料的方差分析。兩因素試驗按水平組合的方式不同，分為交叉分組和系統分組兩類。
交叉分組是指試驗因素A的每個水平與試驗因素B的每個水平都要碰到，兩者交叉搭配形成AB個水平組合即處理，試驗因素A、因素B在試驗中處於平等地位，試驗單位分成AB個組，每組隨機接受一種處理。
同時按兩個定名或(和)定秩變數對數據進行分組和匯總，可以觀察在兩個變數各種狀態交叉情況下的數據分布態勢，整理的結果稱為交叉表(cross table)。相對於交叉表的只按一個變數分組和匯總的即是單向表(one-way table)。
與單變數分組一樣，交叉分組既可以匯總頻數，也可以匯總計量值。前一種表格還有另一個名稱，叫做列聯表(contingency table)。對頻數和匯總計量值都可以進一步計算百分比率，以各行合計值為基的百分比率稱行百分比(row percent)，以各列合計值為基的百分比率稱列百分比(column percent)，以總計為基的百分比率稱總百分比(total percent)。在每個交叉格內，從上而下依次為頻數、行百分比、列百分比和總百分比。
交叉分組圖
在商業界，研究兩組或兩組以上變數之間關係的模式很普遍，我們常用交叉分組圖來進行解釋，可以用表格形式(列聯表)或圖表形式(並排圖)的交叉分組圖。
列聯表表示兩組變數的結果，交叉變數按照一個變數為行、另一個變數為列進行分類，行和列相交處稱為單元格，根據列聯表的結構，行和列的交叉點的單元格可以是頻率、匯總的百分比、行的百分比總和或列的百分比總和。
步驟
交叉分組列表的製作步驟如下：
1)尋找最小值和最大值。噴發持續時間的最小值、最大值；到下一次噴發的間隔時間的最小值、最大值；
2)將數據分組。一般分5～20組。噴發持續時間分7組，組距為0.5；到下一次噴發的間隔時間分6組，組距為10；
3)計算頻數。經觀察計數，對數據中噴發持續時間在1.6～2.0分鐘之間，到下一次噴發的間隔時間在41～50分鐘之間的有6對。其餘的依此類推。
交叉分組列表的左上角和右下角的方格中都是0。這說明噴發持續時間短但到下一次噴發的間隔時間長，以及噴發持續時間長但到下一次噴發的問隔時間短都不大可能發生。去掉這些0，中間用實線圍著的灰色部分顯然有向上的趨勢。由交叉分組列表可以看到，噴發持續時間與到下一次噴發的間隔時間有正相關關係，而且它們的關係基本上是直線關係。
