亞直和

亞直和(subdirect sum)亦稱亞直積.全直和的一類特殊子環.設{Ra}aE,(Z}是環族，R是全直和懇 RaQEn的子環，外是懇 RaaEn到Ra的投射·若對每個“E月，外在R上的限制外}*是R到R。的滿同態(即cp (R)=Ra)，則稱R是{Ra}aE,(Z}的亞直和，記為R=},O+Ra.若Aa=ker }O }*，則Ra-R/A。且

因此，若{Aa}aE,(Z}是R的理想族，則R是{R/Aa } aE}}的亞直和若且唯若} Aa=o.