基本介紹
- 中文名：亞歷山大·貝林森
- 外文名：Alexander Beilinson
- 出生地：蘇聯莫斯科
- 出生日期：1957年
- 畢業院校：俄羅斯蘭道理論物理研究所
- 職業：教育科研工作者
- 主要成就：2008年當選美國藝術與科學院院士
2017年當選為美國國家科學院院士 - 學歷：研究生
- 學位：博士
人物經歷,主要成就,科研成就,人才培養,榮譽表彰,社會任職,人物評價,
人物經歷
1957年，亞歷山大·貝林森出生於俄羅斯莫斯科。
1977年，進入莫斯科大學學習，師從尤里·馬寧（Yuri Manin）。
1987年—1993年，於蘭道理論物理研究所擔任研究員。
1988年，於俄羅斯蘭道理論物理研究所取得博士學位。
1988年—1998年，於美國麻省理工學院擔任教授。
1998年，加入芝加哥大學。
2008年，當選美國藝術與科學院院士。
2017年，當選為美國國家科學院院士。
主要成就
科研成就
- 科研綜述
亞歷山大·貝林森主要從事代數幾何方面的研究工作。他在代數循環、自守形式和L函式、代數K理論、Hodge理論、動機和動機上同調等領域做出了重要工作。他提出了具有非凡同調性質的動機層範疇的猜想，即通常所說的貝林森猜想。他的一些工作，特別是與弗拉基米爾·德林費爾德合作的工作，對數學物理學具有重要意義，尤其是他們提出的齊性代數概念，這是一種研究曲線上共形場論的齊性部分的方法，是頂點運算元代數理論的幾何對應物。20世紀80年代後期，貝林森提出了Langlands綱領的一個幾何類似物，即現在所謂的幾何Langlands綱領，這一工作在他與德林費爾德的合作中得以繼續，並由埃德·弗倫克爾、丹尼斯·蓋茨戈里、伊萬·米爾科維奇、卡里·維洛寧等人進一步發展，又被以威滕為首的數學物理學界所接受。
貝林森在幾何表示論方面也有重要成果，這一領域在兩個發現之後發生了革命性的變化：一是1980年他（在伯恩斯坦的幫助下）證明了卡日丹-盧斯蒂格猜想，二是他與伯恩斯坦合作發表的論文，提出了現在稱為貝林森-伯恩斯坦局部化定理的結果，這導致代數D-模方法大量湧入表示論。與卡日丹合作，貝林森利用D-模證明了揚岑猜想，在這一工作中，他引入了D-仿射性的概念以及通過D-概型的幾何觀點。在關於希欽纖維化和希欽可積系統（與德林費爾德合作）的工作中，ind-概型上的代數幾何技術得到了廣泛的發展和套用，包括D-模的研究。與D-模類似，他還使用了偏係數模；與奧弗·加伯、伯恩斯坦和德利涅合作，他發展了偏係數模的基本理論，包括在表示論中使用的分解定理。
在技術方面，貝林森運用了三角範疇、導出範疇、DG範疇和無窮範疇等同倫代數方法，使代數幾何和表示論的研究有了新的突破。他還引入了普適包絡的概念，利用它給出了Lie代數上同調的明確解釋，並在量子群的研究中得到了套用。
- 學術論文
刊發時間 | 論文作者 | 論文標題 | 期刊名稱 |
|---|---|---|---|
1980年 | Alexander Beilinson | Higher regulators of curves | 《Functional Analysis and Its Applications》 |
1981年 | A. Beilinson, J. Bernstein | Localisations de 𝔤–modules | 《Comptes Rendus de l'Académie des Sciences Paris》 |
1985年 | Alexander Beilinson | Higher regulators and values of L-functions | 《Journal of Soviet Mathematics》 |
1988年 | A. A. Beĭlinson, V. A. Ginsburg, V. V. Schechtman | Koszul duality | 《Journal of Geometry and Physics》 |
1996年 | A. A. Beilinson, V. Ginzburg, W. Soergel | Koszul duality patterns in representation theory | 《Journal of the American Mathematical Society》 |
1999年 | A. Beilinson, V. Ginzburg | Wall-crossing functors and 𝒟-modules | 《Representation Theory》 |
參考資料： | |||
人才培養
- 學生培養
畢業時間 | 學生姓名 | 畢業學校 |
|---|---|---|
1994年 | Eitan Bachmat | 麻省理工學院 |
1994年 | Lorenzo Ramero | 麻省理工學院 |
2004年 | Andres Rodriguez | 芝加哥大學 |
2004年 | Ilya Shapiro | 芝加哥大學 |
2019年 | Carlos di Fiore | 芝加哥大學 |
2022年 | Ignacio Darago | 芝加哥大學 |
參考資料： | ||
榮譽表彰
獲獎時間 | 榮譽表彰 | 授予單位 |
|---|---|---|
2008年 | 美國藝術與科學院院士 | 美國藝術與科學院 |
2017年 | 美國國家科學院院士 | 美國國家科學院 |
2018年 | 沃爾夫數學獎 | 沃爾夫基金會 |
2020年 | 邵逸夫數學獎 | 邵逸夫基金會 |
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社會任職
任職時間 | 任職單位 | 擔任職務 |
|---|---|---|
1994年9月—1994年12月 | 普林斯頓高等研究院數學學院 | 成員 |
1996年8月—1997年8月 | 普林斯頓高等研究院數學學院 | 成員 |
1997年9月—1998年8月 | 普林斯頓高等研究院數學學院 | 訪問學者 |
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人物評價
亞歷山大·貝林森是一位數學家，在代數幾何、幾何表示論和數學物理學領域做出了開創性的工作（Beilinson is a mathematician who has done pioneering work in algebraic geometry, geometric representation theory and mathematical physics）。（芝加哥大學評）
他們（亞歷山大·貝林森和David Kazhdan）對表示論以及許多其他數學領域產生了巨大影響和做出了深刻貢獻（huge influence on and profound contributions to representation theory, as well as many other areas of mathematics）。（邵逸夫數學獎評）
