五角柱

五角柱(pentagonal prism)是一種角柱（即稜柱），根據角柱體底面角的個數，分別叫做三角柱四角柱五角柱等，五角柱可分為直五角柱、斜五角柱、正五角柱。

基本介紹

• 中文名：五角柱
• 外文名：pentagonal prism
• 所屬學科：數學（幾何學）
• 分類：直五角柱、斜五角柱、正五角柱
• 相關概念：稜柱，直稜柱，斜稜柱，正稜柱等

基本介紹

五角柱是角柱的一種，角柱亦稱稜柱，是一種特殊的柱體，它是底面為平面多邊形的柱體。有兩個面互相平行，其餘每相鄰兩個面的公共邊都互相平行的多面體叫棱(角)柱。依底面為三角形、四邊形、五邊形……n邊形而將角柱分別稱為三角柱、四角柱、五角柱……n角柱(即：三稜柱、四稜柱、五稜柱……n稜柱)。不在同一平面上的兩個頂點的連線叫做稜柱的對角線。兩個底面間的距離叫做高。垂直於側棱的截面叫做稜柱的直截面。稜柱的側面是若干平行四邊形，相鄰平行四邊形的公共邊稱為稜柱的側棱，這些側棱都是稜柱的母線，稜柱可用標明頂點的字母表示，如圖1中的五角柱記為，也可用它的一條對角線的兩端字母來表示，又可記為稜柱。

圖1

角柱的分類

角柱通常以它的底面的邊數來命名，如底面是三角形，叫做三角柱；底面是四邊形，叫做四角柱。稜柱又分斜棱(角)柱、直棱(角)柱和正(角)稜柱。側棱不和底面垂直的稜柱叫做斜棱(角)柱。側棱和底面垂直的稜柱叫做直棱(角)柱。底面是正多邊形的稜柱叫做正(角)稜柱。直角柱的側棱和高相等，側面都是矩形。正角柱所有側面都是全等的矩形，如下圖中，圖2是斜三角柱，圖3是直五角柱，圖4是正四角柱。

圖2 斜三角柱

圖3 直五角柱

圖4 正四角柱

圖5 斜五角柱

角柱的性質

角（棱）柱的主要性質有：

1.側棱相等；

2.側面都是平行四邊形；

3.兩底面以及平行於底面的截面是對應邊互相平行的全等多邊形，過不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形。

直角（棱）柱：除角柱的性質外，側棱與高相等；側面是矩形，過不相鄰的兩條側棱的截面是矩形。

正角（棱）柱： 除以上性質，所有的的側面都是全等的矩形。