二進制布爾運算是對二進制數進行布爾運算的一種運算。二進制數的布爾運算有“與”、“或”、“非”和“異或”4種，二進制布爾運算在計算機編程中有廣泛的套用，二進制布爾運算符為與（&），或（|），異或（^），當其運算元是布爾值時，它們就是邏輯運算符。
基本介紹
- 中文名：二進制布爾運算
- 外文名：Binary Boolean Operation
- 類型：邏輯運算
- 套用：計算機編程
- 命名者：喬治·布爾
- 時間：1947年
基本概念,運算規則,運算符及套用,計算方法,
基本概念
布爾運算簡介
喬治·布爾（George Boole，1815.11.2～1864），用數學方法研究邏輯問題，成功地建立了邏輯演算，出版了《邏輯的數學分析》。他用等式表示判斷，把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋，只依賴於符號的組合規律 。這一邏輯理論人們常稱它為布爾代數。20世紀30年代，邏輯代數在電路系統上獲得套用，隨後，由於電子技術與計算機的發展，出現各種複雜的大系統，它們的變換規律也遵守布爾所揭示的規律。
二進制布爾運算
二進制數的布爾運算有“與”、“或”、“非”和“異或”4種，二進制布爾運算在計算機編程中有廣泛的套用。
運算規則
布爾運算是一種邏輯運算，邏輯運算是指對因果關係進行分析的一種運算。邏輯運算的結果並不表示數值大小，而是表示一種邏輯概念，若成立用真或1表示，若不成立用假或0表示。
二進制數的布爾運算有“與”、“或”、“非”和“異或”4種。
“與”運算（AND）
“與”運算又稱邏輯乘，用符號“×”或“∧”來表示。運算規則如下：
0∧0 = 0
0∧1 = 0
1∧0 = 0
1∧1 = 1
即當兩個參與運算的數的對應碼位中有一個數為0，則運算結果為0，只有兩碼位對應的數都為1結果才為1。這與二進制數乘法運算是一樣的。
“或”運算（OR）
“或”運算又稱邏輯加，用符號“+”或“∨”表示。運算規則如下：
0∨0 = 0
0∨1 = 1
1∨0 = 1
1∨1 = 1
即當兩個參與運算數的相應碼位只要有一個數為1，則運算結果為1，只有兩碼位對應的數均為0，結果才為0。
“非”運算（NOT）
“非”運算實現邏輯否定，即進行求反運算，用符號“—”表示。“非”運算規則：
0 = 1
1 = 0
注意“非”運算只是針對一個數所進行的“運算”，這與前面的“與”和“或”運算不一樣，它的實質意義就是取反。如“10111101”進行“非”運算後就得到“01000010”，對比相應位即可驗證以上運算規則了。
“異或”運算（XOR）
“異或”運算用符號“⊕ ”來表示。其運算規則如下：
0⊕0 = 0
0⊕1 = 1
1⊕0 = 1
1⊕1 = 0
即當兩個參與運算的數取值相異時，運算結果為1，否則為0。
運算符及套用
二進制布爾運算符：與(&)，或(|)，異或(^)，當其運算元是布爾值時，它們就是邏輯運算符。對於運算符兩邊的運算元不管真假與否，都會先計算出來結果後再進行布爾邏輯運算；當其運算元是整數時，它們就是位運算符。
“與”運算符
與運算符用符號“&”表示，其使用規律如下：
兩個運算元中位都為1，結果才為1，否則結果為0，例如下面的程式段。
public class data13
{
public static void main(String[] args)
{
int a=129;
int b=128;
System.out.println("a 和b 與的結果是："+(a&b));
}
}
運行結果：
a 和b 與的結果是：128
public class data13
{
public static void main(String[] args)
{
int a=129;
int b=128;
System.out.println("a 和b 與的結果是："+(a&b));
}
}
運行結果：
a 和b 與的結果是：128
“a”的值是129，轉換成二進制就是10000001，而“b”的值是128，轉換成二進制就是10000000。根據與運算符的運算規律，只有兩個位都是1，結果才是1，可以知道結果就是10000000，即128。
“或”運算符
或運算符用符號“|”表示，其運算規律如下：
兩個位只要有一個為1，那么結果就是1，否則就為0，下面看一個簡單的例子。
public class data14
{
public static void main(String[] args)
{
int a=129;
int b=128;
System.out.println("a 和b 或的結果是："+(a|b));
}
}
運行結果
a 和b 或的結果是：129
public class data14
{
public static void main(String[] args)
{
int a=129;
int b=128;
System.out.println("a 和b 或的結果是："+(a|b));
}
}
運行結果
a 和b 或的結果是：129
a 的值是129，轉換成二進制就是10000001，而b 的值是128，轉換成二進制就是10000000，根據或運算符的運算規律，只有兩個位有一個是1，結果才是1，可以知道結果就是10000001，即129。
“非”運算符
非運算符用符號“~”表示，其運算規律如下：
如果位為0，結果是1，如果位為1，結果是0，下面看一個簡單例子。
public class data15
{
public static void main(String[] args)
{
int a=2;
System.out.println("a 非的結果是："+(~a));
}
}
public class data15
{
public static void main(String[] args)
{
int a=2;
System.out.println("a 非的結果是："+(~a));
}
}
“異或”運算符
異或運算符是用符號“^”表示的，其運算規律是：
兩個運算元的位中，相同則結果為0，不同則結果為1。下面看一個簡單的例子。
public class data16
{
public static void main(String[] args)
{
int a=15;
int b=2;
System.out.println("a 與 b 異或的結果是："+(a^b));
}
}
運行結果
a 與 b 異或的結果是：13
{
public static void main(String[] args)
{
int a=15;
int b=2;
System.out.println("a 與 b 異或的結果是："+(a^b));
}
}
運行結果
a 與 b 異或的結果是：13
a 的值是15，轉換成二進制為1111，而b 的值是2，轉換成二進制為0010，根據異或的運算規律，可以得出其結果為1101 即13。
計算方法
二進制布爾運算符：與(&),或(|)，異或(^)，當其運算元是布爾值時，它們就是邏輯運算符。對於運算符兩邊的運算元不管真假與否，都會先計算出來結果後再進行布爾邏輯運算；當其運算元是整數時，它們就是位運算符。
條件布爾運算符：條件與(&&)，條件或(||)，條件非(!)運算符，只能對布爾值進行計算，並且從左到右，如果有一個運算元為真，就不再計算它右邊的運算元，直接得出計算結果。
