主齊性空間(principal homogeneous space)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:主齊性空間
- 外文名:principal homogeneous space
- 所屬學科:數學
- 公布年度:1993年
出處,公布時間,
出處
《數學名詞》第一版
公布時間
1993年由全國科學技術名詞審定委員會公布。
主齊性空間(principal homogeneous space)是1993年公布的數學名詞。
結合拓撲與代數結構,往往可以引出相當豐富而實用的理論,例如微分幾何探究的主齊性空間。在代數數論及代數幾何中,人們也常定義適當的拓撲結構以簡化理論,並得到較簡明的陳述;如數論中的局部域(一種拓撲域),伽羅瓦理論中考慮的Krull...
主叢配於纖維叢 當G在F′上的作用為左平移時,F′是G在自身上左作用的一個主齊性空間,如果此外新纖維F′等同於G(從而F′不僅有左作用也繼承了G的一個右作用),則配叢E′稱為相配於纖維叢E的主G叢。G在F′上的右作用...
若我們有一個主叢P其底空間是空間或時空而結構群是一個李群,則P的截面組成一個規範變換群的主齊性空間。我們可以在該主叢上定義一個聯絡(規範聯絡),這可以在每個配叢上產生一個共變導數∇。若我們選擇一個局部標架(截面的...
誘導表示亦可用矩陣直接計算,或定義為某個主齊性空間的截面;後者可推廣至李群與群概形的表示,此時誘導表示的性狀與G / H的幾何構造密切相關。弗羅貝尼烏斯互反定理言明:若V,W分別為G,H的表示,則有自然的同構。換言之:為一對...