中間數

中間數就是一組數據中中間的那個數。對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作為中間數。

基本介紹

• 中文名：中間數
• 外文名：Median
• 解釋：一組數據中中間的那個數
• 學科：數學
• 領域：數理科學
• 別名：中值

定義

對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個數作為中間數。即這群數據里的一半的數據比它大，而另外一半數據比它小。

Matlab函式

在Matlab中，median()函式是求取一組數據的中間數的內置函式，使用規則如下：

M = median(A)

M = median(A,dim)

M = median(___,nanflag)

示例：

1）A = [0 1 1; 2 3 2; 1 3 2; 4 2 2]

M = median(A)

得到結果：M = [ 1.5000 2.5000 2.0000]

2）A = [0 1 1; 2 3 2]

M = median(A,2)

得到結果：

Excel函式

MEDIAN 函式是一種計算機函式，能夠返回給定數值的中值，中值是在一組數值中居於中間的數值，如果參數集合中包含偶數個數字，函式 MEDIAN 將返回位於中間的兩個數的平均值。

示例

例1

MEDIAN(1, 2, 3, 4, 5)等於 3。

例2
MEDIAN(1, 2, 3, 4, 5, 6)等於 3.5，亦即 3 與 4 的平均值。

數學計算

對於一組有限個數的數據來說，它們的中間數，又叫做中位數。 計算有限個數的數據的中間數的方法是：把所有的同類數據按照大小的順序排列。如果數據的個數是奇數，則中間那個數據就是這群數據的中間數；如果數據的個數是偶數，則中間那2個數據的算術平均值就是這群數據的中間數。

特點

1.中位數是以它在所有標誌值中所處的位置確定的全體單位標誌值的代表值，不受分布數列的極大或極小值影響。

2.趨於一組有序數據的中間位置。

適用條件

1. 中位數主要用於測度順序數據的集中趨勢，適用於數值型數據的集中趨勢，不適用於分類數據。
   
2. 中位數主要用於順序數據，也可用於數值型數據。
   

示例

例1

找出這組數據：10、20、 20、 20、 30的中間數。

解：首先將該組數據進行排列（這裡按從小到大的順序），得到：10、 20、 20、 20、 20。因為該組數據一共由5個數據組成，即n為奇數，故中間數為20，即第3個數。

例2

找出這組數據：23、29、20、32、23、21、33、25 的中位數。

解：首先將該組數據進行排列（這裡按從小到大的順序），得到：20、21、23、23、25、29、32、33。因為該組數據一共由8個數據組成，即n為偶數，故中間數=（23+25）/2=24，即第四個數和第五個數的平均數。