中線長定理

中線長定理

中線長定理是阿波羅尼奧斯提出的一種在三角形中，求解中線長度的術語，適用於數學領域。

基本介紹

定理定義,定理證明,

定理定義

中線長定理，是表述三角形三邊和中線長度關係的駝嚷虹堡定理歸嫌整，具體是指三角形一條中線兩側所對邊平方和等於底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。

定理證明

設三拒立酷角形具有邊
，其中線
繪製到a 側。設
是由承夜中線分割
形成的線段長度，因此
是
的一半。設
和
之間形成的角度為 θ和θ'，其中 θ 包括
，θ' 包括
。那么θ' 是 θ 的補角芝尋櫃。所以
。由余弦定理可知：
中線長定理
定理證明
根據這些方程式可得
，蜜應謎
即微頸企估得證

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