本書是數理統計學的專業基礎課教材。內容包括緒論、抽樣分布、點估計、區間估計、假設檢驗、非參數檢驗和分布的檢驗、Bayes方法和統計判決理論等七章，各章都配備了習題，可供綜合性大學和師範院校數學系或統計系本科生"數理統計"課的教材或參考書。具備微積分、矩陣代數及機率論基本知識的讀者皆可使用本書。
基本介紹
- 書名：中國科學技術大學數學教學叢書:數理統計
- 出版社：科學出版社
- 頁數：357頁
- 開本：5
- 作者：韋來生
- 出版日期：2008年7月1日
- 語種：簡體中文
- 品牌：科學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《中國科學技術大學數學教學叢書:數理統計》是數理統計學的專業基礎課教材。內容包括緒論、抽樣分布、點估計、區間估計、假設檢驗、非參數檢驗和分布的檢驗、Bayes方法和統計判決理論等七章，各章都配備了習題，可供綜合性大學和師範院校數學系或統計系本科生“數理統計”課的教材或參考書。具備微積分、矩陣代數及機率論基本知識的讀者皆可使用《中國科學技術大學數學教學叢書:數理統計》。
圖書目錄
第1章緒論
1.1什麼叫數理統計學
1.2數理統計的若干基本概念
1.3統計量
習題一
第2章抽樣分布及若干預備知識
2.1引言
2.2正態總體樣本均值和樣本方差的分布
2.3次序統計量的分布
2.4X2分布，t分布和F分布
2.5統計量的極限分布
2.6指數族
2.7充分統計量
2.8完全統計量
習題二
第3章點估計
3.1引言
3.2矩估計
3.3極大似然估計
*3.4一致最小方差無偏估計
3.5Cramer—Rao不等式
習題三
第4章區間估計
4.1區間估計的基本概念
4.2樞軸變數法——正態總體參數的置信區間
4.3樞軸變數法——非正態總體參數的置信區間
4.4Fisher的信仰推斷法
4.5容忍區間與容忍限
習題四
第5章參數假設檢驗
5.1假設檢驗的若干基本概念
5.2正態總體參數的假設檢驗
5.3假設檢驗與區間估計
5.4一致最優檢驗與無偏檢驗
5.5似然比檢驗
5.6序貫機率比檢驗簡介
習題五
第6章非參數假設檢驗
6.1引言
6.2一樣本問題中的非參數假設檢驗
6.3兩樣本問題中的非參數假設檢驗
6.4擬合優度檢驗
6.5列聯表中的獨立性和齊一性檢驗
6.6其他的非參數檢驗方法
習題六
第7章Bayes方法和統計決策理論
7.1引言和若干基本概念
7.2先驗分布的確定
7.3Bayes統計推斷
7.4Bayes統計決策理論
7.5Minimax準則
7.6同變估計及可容許性
習題七
參考文獻
附錄
附表1標準常態分配表
附表2t分布表
附表3X2分布表
附表4F分布表
附表5泊松分布表
附表6常態分配容許限X+λs或X—λs中係數久（n，β，γ）值表
附表7常態分配容許區間中X+λs或X—λs中係數λ（n，β，γ）值表
附表8非參數容許限——相應於總體比例1—γ和置信水平1—γ的樣本容量n
附表9非參數容許區間——相應於總體比例1—β和置信水平1—γ的樣本容量n
附表10符號檢驗臨界值表
附表11符號秩和檢驗臨界值表
附表12秩和檢驗臨界值表
附表13柯爾莫哥洛夫檢驗臨界值Dn，α
附表14柯爾莫哥洛夫檢驗統計量Dn的極限分布
附表15W檢驗統計量W的係數ai（n）的值
附表16W檢驗統計量W的α分位數
附表17D檢驗統計量Y的α分位數
索引
1.1什麼叫數理統計學
1.2數理統計的若干基本概念
1.3統計量
習題一
第2章抽樣分布及若干預備知識
2.1引言
2.2正態總體樣本均值和樣本方差的分布
2.3次序統計量的分布
2.4X2分布，t分布和F分布
2.5統計量的極限分布
2.6指數族
2.7充分統計量
2.8完全統計量
習題二
第3章點估計
3.1引言
3.2矩估計
3.3極大似然估計
*3.4一致最小方差無偏估計
3.5Cramer—Rao不等式
習題三
第4章區間估計
4.1區間估計的基本概念
4.2樞軸變數法——正態總體參數的置信區間
4.3樞軸變數法——非正態總體參數的置信區間
4.4Fisher的信仰推斷法
4.5容忍區間與容忍限
習題四
第5章參數假設檢驗
5.1假設檢驗的若干基本概念
5.2正態總體參數的假設檢驗
5.3假設檢驗與區間估計
5.4一致最優檢驗與無偏檢驗
5.5似然比檢驗
5.6序貫機率比檢驗簡介
習題五
第6章非參數假設檢驗
6.1引言
6.2一樣本問題中的非參數假設檢驗
6.3兩樣本問題中的非參數假設檢驗
6.4擬合優度檢驗
6.5列聯表中的獨立性和齊一性檢驗
6.6其他的非參數檢驗方法
習題六
第7章Bayes方法和統計決策理論
7.1引言和若干基本概念
7.2先驗分布的確定
7.3Bayes統計推斷
7.4Bayes統計決策理論
7.5Minimax準則
7.6同變估計及可容許性
習題七
參考文獻
附錄
附表1標準常態分配表
附表2t分布表
附表3X2分布表
附表4F分布表
附表5泊松分布表
附表6常態分配容許限X+λs或X—λs中係數久（n，β，γ）值表
附表7常態分配容許區間中X+λs或X—λs中係數λ（n，β，γ）值表
附表8非參數容許限——相應於總體比例1—γ和置信水平1—γ的樣本容量n
附表9非參數容許區間——相應於總體比例1—β和置信水平1—γ的樣本容量n
附表10符號檢驗臨界值表
附表11符號秩和檢驗臨界值表
附表12秩和檢驗臨界值表
附表13柯爾莫哥洛夫檢驗臨界值Dn，α
附表14柯爾莫哥洛夫檢驗統計量Dn的極限分布
附表15W檢驗統計量W的係數ai（n）的值
附表16W檢驗統計量W的α分位數
附表17D檢驗統計量Y的α分位數
索引
