並列法設計亦稱組合法設計，是基於正交表改造的一種擬因子設計方法。由相同水平正交表構造水平數不同正交表的一種方法。如要在正交表L8(27)中安排一個四水平因子時，可以任取其中兩列，例如，第1列和第2列，將其合併，並且去掉它們的互動作用(第3列)，從而得到水平數不同的混合型正交表L8(4×24)，它可以安排一個四水平因子和四個二水平因子。
基本介紹
- 中文名：並列法設計
- 別名：組合法設計
- 簡介：基於正交表改造的擬因子法
- 所屬學科：數學（統計學）
- 相關概念：正交表，擬因子設計法
基本介紹,舉例說明,
基本介紹
把一個二水平因素安排在三水平的正交表中進行試驗，可採用擬水平法。現若將兩個二水平的因素進行兩兩搭配後有四種組合，選其中三個組合設立為一個三水平的組合因素，且安排在三水平的正交表中進行試驗，這種方法叫做組合法。能夠這樣做的原因在於兩個水平因素的自由度之和為2，而三水平正交表的列的自由度也是2。因此，在三個水平表中，就可以將兩個二水平因素放在同一列上，但要求這個二水平因素間無互動作用。所以，組合法是在正交表的多水平列上安排水平較少的因素的另一種方法。
舉例說明
若在一個試驗中要考察兩個二水平因素A、B，一個三水平因素C，這個問題有幾種設計方法，用
正交表採用組合法來安排試驗。
將 正交表的第1列改造為兩個二水平列，令：
因素 | A | B | C | ||
列號 | 1' | 1'' | 2 | 3 | 4 |
試驗方案如表2所示。
這樣，原來的第1列被看成“組合因素”
的效應列，按上述規定：
因此
試驗號 | 因素 | 試驗結果 （xi） | |||||
| C | ||||||
列號 | |||||||
1（原） | 1'（A） | 1''（B） | 2 | 3 | 4 | ||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | x1 |
2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | x2 |
3 | 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | 3 | x3 |
4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | x4 |
5 | 2 | 1 | 2 | 2 | 3 | 1 | x5 |
6 | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | x6 |
7 | 3 | 2 | 1 | 1 | 3 | 2 | x7 |
8 | 3 | 2 | 1 | 2 | 1 | 3 | x8 |
9 | 3 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | x9 |
由於不考慮A與B之間的互動作用，故人為組合因素(AB)的效應為A與B效應的組合：
SA=B取第一水平時A各水平對應指標的平方之和/組合因素(AB)水平的重複次數－B1對應指標和的平方/B1的重複次數；
SB=A取第一水平時B各水平對應指標的平方之和/組合因素(AB)水平的重複次數－A1對應指標和的平方/A1的重複次數。
即：
