不變測度遍歷分解

不變測度遍歷分解是數學名詞。

基本介紹

• 中文名：不變測度遍歷分解
• 類型：數學名詞

不變測度遍歷分解(ergodic decompositionof invariant measures)反映了不變測度與遍歷不變測度之間的關係.設T為勒貝格空間(X,.},}>上的保測變換，.} (T)表示子。一代數{BE.}B=B}，則存在X的一個可測分割參_ {C。一aE.}滿足:G- (})-.i (T)(此處.勞(如表示由參生成的。-代數;二表示對bC任}'(})，存在C'任.} <T>，使CS=0，且反之亦然，對ba E .} , I'CaCCa，且存在集中於C。上的機率測度產。，使，I’{‘。相對產。是遍歷的，並且產可分解為遍歷測度{}alaE}}}的平均和，即存在一}(X,T)上集中於{f}a I a E ,}}上的機率測度Y，使

不變測度遍歷分解

以上分解本質上是惟一的，稱之為A的遍歷分解，C稱為遍歷分支.