《不確定性損傷識別的改進貝葉斯理論及模態區間分析法》是依託福州大學，由方聖恩擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：不確定性損傷識別的改進貝葉斯理論及模態區間分析法
- 依託單位：福州大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：方聖恩
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
實際工程問題中的不確定性因素極大限制了確定性損傷識別方法的實用性。為此，本項目擬針對結構參數變異性及測量噪聲不確定性，研究適用的機率和區間損傷識別方法。擬結合近似貝葉斯計算、馬爾科夫鏈蒙特卡羅抽樣和隨機回響面提出一種改進的貝葉斯理論，避免了求解似然函式，同時快速計算回響機率統計特徵值，以大幅簡化參數後驗機率分布的求解過程並提高計算效率。利用具有邏輯分析功能的模態區間分析法，通過構建區間最佳化反演算法求解參數和回響的區間包絡線，以抑制區間擴張現象並提高參數區間估計精度。結合統計假設檢驗和置信區間分別研究機率和區間損傷臨界值，並構建魯棒性損傷指標。最後，基於數值算例、模型試驗和實際結構數據，驗證理論方法的可行性和可靠性。項目研究成果可以增強損傷識別技術在工程實踐中的實用性，具有一定的理論與套用價值。
結題摘要
實際工程結構中總存在著不確定性，限制了確定性損傷識別方法的實用性。為此，本項目考慮了結構幾何參數、材料特性及測量噪聲的不確定性，並根據不確定性因素是否具有統計特性，提出了基於貝葉斯推斷和區間分析的損傷識別方法。首先，結合近似貝葉斯計算、馬爾科夫鏈蒙特卡羅抽樣和隨機回響面，提出了一種改進近似貝葉斯計算方法，避免求解似然函式的同時還能快速計算結構回響的統計特徵值，以此提高計算效率並大幅簡化參數後驗機率分布估計的求解過程，而後進一步構建和對比損傷前後結構的機率損傷指標，進而預測損傷的位置和程度；接著，為避免陷入低機率區抽樣並提高抽樣效率，改進了群體蒙特卡洛抽樣算法，利用每個疊代步的樣本方差來攪動粒子群並求取自適應權重係數，再結合近似貝葉斯計算和隨機回響面提出了一種機率損傷識別方法；然後，針對難以統計量化的不確定性因素，提出將結構靜力學方程表述成區間形式，再利用模態區間邏輯重新釋義該方程，進而通過回響測量值是否超出由區間方程計算得到的區間包絡線來判斷損傷的發生；最後，針對結構不確定性損傷識別中經典區間算法容易發生擴張的問題，用約束條件方程組表示結構的靜力平衡方程，並提出一種改進解析冗餘度約簡方法，以去除方程組中難以測量的轉動變數，同時把與假定損傷單元相關的方程歸於同一子集，再代入區間變數將約束條件方程拓展成區間形式，通過模態區間運算判斷各約束條件的滿足情況，以此為損傷指標來實現損傷定位。項目研究成果可以增強損傷識別技術在工程實踐中的實用性，具有一定的理論意義與套用價值。
