《不確定分數階非線性系統Mittag-Leffler自適應控制》是依託浙江大學，由王喬擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：不確定分數階非線性系統Mittag-Leffler自適應控制
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：王喬
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
分數階非線性系統自適應控制是非線性科學研究前沿。本項目針對不確定分數階非線性系統，基於不同分數階微分定義，提出有效的標量及向量的分數階導數冪律不等式，建立能量函式的分數階導數與系統微分方程的直接聯繫，為分數階李雅普諾夫直接法的套用提供理論新依據。基於分數階李雅普諾夫理論(Mittag-Leffler Stability Theory)，提出不確定系統能量函式構造方法，給出自適應控制分數階李雅普諾夫函式的充要條件。基於比較原理，研究分數階微積分新性質，提出不確定分數階系統能量函式上界和收斂性分析新方法。基於滑模控制、魯棒控制、狀態反饋等方法，研究不確定分數階非線性系統鎮定、跟蹤、同步問題。綜合考慮系統的建模誤差、外部擾動、控制方向未知、分布參數等情況，將經典自適應反步控制和動態面控制推廣到分數階系統，提出分數階自適應反步控制和動態面控制方法。本項目將豐富分數階系統穩定性及控制理論。
結題摘要
研究了不確定分數階非線性系統，基於不同分數階微分定義，提出有效的標量及向量的分數階導數冪律不等式，建立能量函式的分數階導數與系統微分方程的直接聯繫，為分數階李雅普諾夫直接法的套用提供理論新依據。基於分數階李雅普諾夫理論，提出不確定系統能量函式構造方法，給出自適應控制分數階李雅普諾夫函式的充要條件。基於比較原理，研究分數階微積分新性質，提出不確定分數階系統能量函式上界和收斂性分析新方法。 將無源性引入分數階系統，提出分數階無源滑模控制方法。針對含有未知參數和外部擾動的嚴格反饋分數階非線性系統，將自適應反步控制推廣到分數階系統，提出分數階系統控制器反步設計方法、分數階未知參數估計更新律和未知上界估計分數階更新律。針對含有模型誤差的分數階非線性系統，設計分數階積分滑模面和趨近律，提出分數階滑模控制方法。針對含有任意不確定性的嚴格反饋分數階非線性系統，將自適應動態面控制推廣到分數階系統，提出分數階動態面控制方法。針對不確定分數階非線性系統，基於分數階反步方法，提出分數階反步滑模控制方法。基於分數階微積分理論，提出分數階反饋控制方法。 該研究豐富了分數階系統穩定性及控制理論，還可以套用到信號處理和保密通信等實際工程領域。
