不完全信息靜態博弈是博弈的一種類型。參與人同時選擇行動，或雖非同時但後行者並不知道先行者採取了什麼具體行動；每個參與人對其他所有參與人的特徵、策略空間及支付函式並沒有準確的認識。
基本介紹
- 中文名：不完全信息靜態博弈
- 類型：靜態博弈
- 特點：不完全了解另一個局中人的特徵
- 出現：古巴飛彈危機
古巴飛彈危機,海薩尼轉換,
古巴飛彈危機
二戰後，美國和蘇聯兩個超級大國形成了對峙，組成了兩大敵對陣營。1962年蘇聯偷偷地將飛彈運送到古巴對付美國，但卻被美國的偵察機發現，於是美國決定對古巴進行軍事封鎖，美蘇之間的戰爭一觸即發。面對美國的反應，蘇聯面臨著是將飛彈撤回國還是堅持部署在古巴的選擇。而對於美國，則面臨著是挑起戰爭還是容忍蘇聯的挑釁行為的選擇。
在這個博弈中，假設Va,Vb∈{1,-4}，如果雙方都選擇進攻，則會發生一場戰爭。對每一方而言，如果決策者屬於鷹派，則會選擇進攻，其支付為1；如果決策者屬於鴿派，則可能會選擇撤退，其支付為-4。每一方都知道自己屬於哪一派，但這一信息是自己的隱私，所以說這是一個不完全信息博弈問題。又因為雙方的行動有先後順序，但是後行動者美國並不知道先行動者蘇聯所採取的行動，只能通過所掌握的有限信息進行歸納，從而預測出對方可能會採取何種策略，因此它也是一個靜態博弈。
在美國對蘇聯的行動考慮對策時，可以選擇的策略有多種，從默許到溫和的制裁直至全面對抗，事實上，它選擇了最強烈的反應並取得了成功。美國這樣推理：如果蘇聯採取進攻，那么當Va=1時，他的最好反應是進攻；而當Va=-4時的最好反應是撤退。如果蘇聯選擇撤退，那么無論他的私人信息是什麼，他的最好反應都是進攻。此外，根據美國情報部門所掌握的信息和對對手蘇聯決策層的估計，即赫魯雪夫的強硬姿態背後蘇聯內部對此各種態度的衝突和綜合，蘇聯的實力、赫魯雪夫執行其意旨的能力等估計的基礎上，美國當局做出了正確的反應。雖然蘇聯也可以這樣推理，但是赫魯雪夫錯誤地估計了對方的反應，認為美國會容忍這種後果，而事實相反。所以說，這是一種不完全歸納推理，即從若干個個別性前提推出一個特稱結論的推理。
海薩尼轉換
在假定局中人擁有私人信息的情況下，其他局中人對特定局中人的支付函式類型是不清楚的。如果一些局中人不知道另一些局中人的支付函式，或支付函式不是共同知識，局中人就不知道他在與誰博弈，博弈的規則是沒有定義的。因而在1967年以前，博弈論專家認為此時博弈的結構特徵是不確定的，無法進行分析。海薩尼提出了一種處理不完全信息博弈的方法，即引入一個虛擬的局中人——“自然”。自然首先行動，它決定每個局中人的特徵。每個局中人知道自己的特徵，但不知道別的局中人特徵。這種方法將不完全信息靜態博弈變成一個兩階段動態博弈，第一個階段是自然N的行動選擇，第二階段是除N外的局中人的靜態博弈。這種轉換被稱為“海薩尼轉換”，這個轉換把“不完全信息”轉變成為完全但不完美信息，從而可以用分析完全信息博弈的方法進行分析。
