《不可逆動力系統的維數理論》是依託北京大學，由束琳擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：不可逆動力系統的維數理論
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：束琳
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
力學系統往往包含碰撞接觸及摩擦作用激發複雜的多尺度效應。理解這些尺度效應在不同層次模型結構中的貢獻，是多學科所關注的重要內容之一。歸納不同尺度效應中的有序結構，依賴於精細的實驗觀測和有效的數學定量化表示。如何對所關注的尺度效應進行合理的縮放，克服觀測手段的局限性，是展現尺度特徵和建立層次化模型的重要手段。本項目將研究三類具有典型尺度縮放效應的力學系統：（1）跳動啞鈴系統；（2）滾動多邊柱體。（3）多米諾骨牌。我們期望針對三類系統的研究，關注如下科學問題：跳動啞鈴系統中的有序動力學結構及其巨觀量子化表現；滾動多邊柱體與滾動摩阻效應的關聯；多米諾骨牌中的孤立波效應。以上三類系統均包含複雜的碰撞接觸及摩擦作用。本項目將基於所發展的LZB方法開展相關的實驗和理論研究工作。預期成果不僅有助於動力學基本理論的發展，而且在控制、工程套用等多學科發現重要的套用價值。
結題摘要
力學系統往往包含碰撞接觸及摩擦作用激發複雜的多尺度效應。理解這些尺度效應在不同層次模型結構中的貢獻，是多學科所關注的重要內容之一。本項目圍繞三類具有典型尺度縮放效應的力學系統：（1）跳動啞鈴系統；（2）滾動多邊柱體；（3）多米諾骨牌， 從實驗和理論方面系統研究了所激發的多尺度動力學問題。我們針對三類系統的理論和實驗研究，發現了如下由多尺度效應所觸發的有序力學行為：（1）在外部諧振激勵作用下，跳動啞鈴型剛體多點碰撞精細動力學模型，數值發現並實驗證實了該系統可自組織形成有序的直線軌道或圓形周期軌道; （2）以多米諾骨牌為對象，研究了臨界穩定性系統受小擾動情況下所激發的孤立波行為，並發現了對應的穩定域。（3）建立滾動多邊柱運動中的線碰撞規律，並建立了滾動多邊柱多尺度動力學與滾動摩阻之間的內在聯繫。同時，本課題在旋轉梁的振動效應，散體動力學及其輸運行為等方面均取得了重要的研究進展。供發表學術論文23篇，其中SCI論文19篇。部分研究成果為我國航天嫦娥工程三期月壤鑽取等提供了重要的理論支撐。該項目其它研究成果屬於基礎理論研究成果。這些成果解決了一些基礎性科學問題，例如滾動摩阻理論模型，並為相關工程學科提供了重要的理論支撐。
