不可表達基數(ineffable cardinals)一類大基數，指對分劃性質進行適當擴張而定義的基數。
基本介紹
- 中文名：不可表達基數
- 外文名：ineffable cardinals
設對於任何分劃.f : 司Z2，存在K的一駐子集Xcc，滿足.fXz 01，則稱K滿足(駐集);.若K＞w，且滿足駐集呈，則稱K是不可表達基數.注意到測度為1的集必為駐集，駐集的基數必與原集合之基數相等，故知，可測基數必是不可表達基數，不可表達基數必是弱緊基數.不可表達基數是延森（Jensen,R.）利用其他方法定義的，後來庫侖(Kunen, K.)證明了該定義與現在給出的定義等價，並且還證明了不可表達基數是z不可描述的.延森和以色列學者索洛韋（Solovay,R. M.）指出，若K是不可表達基數，則不存在K庫雷巴樹;在可構造公理之下，K是不可表達基數，若且唯若不存在K庫雷巴樹.若K是不可表達基數，則不存在K阿龍扎揚樹.
