三角級數研究中的單調性條件：發展和套用

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周頌平編寫的《三角級數研究中的單調性條件：發展和套用》全面系統地論述了加諸三角級數係數數列上的單調性條件的推廣擴展路徑，直至*終得到對我們關注的結果而言不可改進的條件。該書不但詳盡介紹了歷史發展過程，更把著眼點放在2001年以來這方面研究取得重大突破的**、*終成果和在Fourier分析、函式逼近論以及其他經典分析領域的套用上，其中多數結果是由著者和其合作者獲得的。這是國際上**本系統介紹這方面成果和方法的專業著作。同時，在進入主要內容之前，著者介紹了三角級數和Fourier級數收斂性的基礎理論，對有關的基礎進行了嚴謹的論述和證明，從而建立了完善的整體結構。

內容簡介

為了對三角級數（Fourier級數）進行近似計算和有效套用，必須研究其收斂性，這個課題有長久的研究歷史，引起了包括許多著名數學家在內的學者的興趣，形成了分析數學中一條討論熱烈但進展困難的主流。其中，在三角級數一致收斂性和平均收斂性問題中，人們一直關心三角級數係數的單調遞減條件的最終推廣，這個開始於英國學者Chaundy-Jollife在1916年和Young在1913年的工作，最近出現了突破性的進展，產生了許多完善的結果。三角級數研究中的單調性條件：發展和套用將對這方面的歷史、發展給出系統的綜述，重點介紹和證明最近的套用成果,並對以後的工作給出研究思路和線索。

三角級數研究中的單調性條件：發展和套用可供分析數學領域特別是Fourier分析方向的高校教師和研究工作者作為研究資料，也可供數學學科的研究生和高年級大學生作為學習材料,還可供套用工程領域的技術人員、數學教育工作者以及數學史研究者與愛好者參考。

作者簡介

周頌平，1956年出生於杭州。加拿大Dalhousie大學理學博士，數學教授，博士生導師。發表高質量學術論文一百餘篇，出版專著一部，主持完成十餘項國家和省部級科研項目。2006年，所負責的項目“實分析方法的研究：構造性和套用性”獲浙江省科學技術獎一等獎。

圖書目錄

序

第1章綜述

1.1 導言

1.2 常用符號和定義

1.3 單調數列集合及其各種推廣

1.3.1 定義

1.3.2 歷史發展過程

1.3.3 數列集合間的關係

1.4 注釋與練習

1.4.1 注釋

1.4.2 練習

第2章三角級數的一致收斂性

2.1 經典定理

2.2 最近進展

2.3 進一步討論

2.4 注釋與練習

2.4.1 注釋

2.4.2 練習

第3章 Fourier級數的L1收斂性

3.1 歷史推廣過程

三角級數研究中的單調性條件：發展和套用

基本介紹

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