《三角形中的角格點問題》是2013年1月1日哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是田永海。
基本介紹
- 中文名：三角形中的角格點問題
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 頁數：635頁
- 開本：16
- 定價：88.00
- 作者：田永海
- 出版日期：2013年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787560337418
- 品牌：哈爾濱工業大學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《三角形中的角格點問題》在三角形中給出角格點的定義，並且介紹了在19種三角形中尋到的45個角格點，這些角格點的證明本身具有檔次齊全、方法多樣、覆蓋面廣、技巧性強等特點。《三角形中的角格點問題》內容包括：問題的提出；研究的過程；得出的結論；解法的展示；解題的規律等。
《三角形中的角格點問題》適合初高中數學愛好者參考閱讀。
圖書目錄
第1章問題的提出
第2章研究的過程
第3章得出的結論
第4章解法的展示
第5章解題的規律
5.1 利用內心
5.1.1選定三角形，作出內心
5.1.2選定內心，作出三角形
5.2利用外心
5.2.1題目給出的條件中有30°的角
5.2.2猜想所求的角是30°的角
5.2.3給出圖形中有等腰三角形
5.2.4猜想所求的角是某個等腰三角形的一個底角
5.3利用垂心
5.4利用對稱點
5.4.1證明對稱點常用的方法
5.4.2在哪些情況下應注意想到使用對稱點
5.4.3選擇哪一點的對稱點
5.5利用三點共線
5.6構造正三角形
5.6.1會產生三角形的外心
5.6.2會產生中垂線
5.6.3會生成新的等腰三角形
5.6.4會構成全等三角形及等腰梯形
5.7構造等腰三角形
5.7.1選定頂角及一腰
5.7.2選定底邊與底角
5.7.3選定一腰與底角
5.8構造等腰梯形
5.9使用輔助圓
第6章意外的收穫
6.1線段相等問題
6.2線段和差問題
6.2.1截長
6.2.2補短
6.2.3全換位
6.3線段成比例問題
6.4三點共線問題
6.5四點共圓問題
6.6兩條直線互相垂直問題
第7章其他問題
部分練習題解答
練習題35
練習題38
練習題39
練習題41
練習題44
參考文獻
第2章研究的過程
第3章得出的結論
第4章解法的展示
第5章解題的規律
5.1 利用內心
5.1.1選定三角形，作出內心
5.1.2選定內心，作出三角形
5.2利用外心
5.2.1題目給出的條件中有30°的角
5.2.2猜想所求的角是30°的角
5.2.3給出圖形中有等腰三角形
5.2.4猜想所求的角是某個等腰三角形的一個底角
5.3利用垂心
5.4利用對稱點
5.4.1證明對稱點常用的方法
5.4.2在哪些情況下應注意想到使用對稱點
5.4.3選擇哪一點的對稱點
5.5利用三點共線
5.6構造正三角形
5.6.1會產生三角形的外心
5.6.2會產生中垂線
5.6.3會生成新的等腰三角形
5.6.4會構成全等三角形及等腰梯形
5.7構造等腰三角形
5.7.1選定頂角及一腰
5.7.2選定底邊與底角
5.7.3選定一腰與底角
5.8構造等腰梯形
5.9使用輔助圓
第6章意外的收穫
6.1線段相等問題
6.2線段和差問題
6.2.1截長
6.2.2補短
6.2.3全換位
6.3線段成比例問題
6.4三點共線問題
6.5四點共圓問題
6.6兩條直線互相垂直問題
第7章其他問題
部分練習題解答
練習題35
練習題38
練習題39
練習題41
練習題44
參考文獻
