三維CAD模型的幾種表達方法

三維CAD模型的幾種表達方法包括構造型立體幾何表達法、邊界表達法、參數表達法、單元表達法。

概述

隨著CAD技術的發展，出現了許多種三維模型的表達方法，其中常見的有以下幾種：

1）構造型立體幾何表達法(Constructive Solid Geometry，簡稱CSG法)

2）邊界表達法(Boundary/Representation，簡稱Brep)

3）參數表達法(Parameter Representation)

4）單元表達法(Cell Representation)

其中常見的有以下幾種

1）構造型立體幾何表達法(Constructive Solid Geometry，簡稱CSG法)
它採用布爾運算法則(並、交、減)，將一些簡單的三維幾何基元(如立方體、圓柱體、環、錐體)加以組合、變化成複雜的三維模型實體，這種方法的優點是，易於控制存儲的信息量，所得到的實體真實有效，並且能方便地修改它的形狀。此方法的缺點是、可用於產生和修改實體的算法有限，構成圖形的計算量很大，比較費時。

2）邊界表達法(Boundary/Representation，簡稱Brep)
它根據頂點、邊和面構成的表面來精確地描述三維模型實體。這種方法的優點是，能快速地繪製立體或線框模型。此方法的缺點是、它的數據是以表格形式出現的，空間占用量大，修改設計不如CGS法簡單，例如，要修改實心立方體上的一個簡單孔的尺勺，必須先用填實來刪除這個孔，然後才能繪製一個新孔；所得到的實體不一定總是真實有效，可能出現錯誤的孔洞和顛倒現象，描述缺乏唯一性。

3）參數表達法(Parameter Representation)
對於自由曲面，難於用傳統的幾何基元來進行描述，可用參數表達法。這些方法藉助參數化樣條、貝塞爾b(ezier)曲線和 B樣條來描述自由曲面，它的每一個 X、Y、Z坐標都呈參數化形式。各種參數表達格式的差別僅在於對曲線的控制水平，即局部修改曲線而不影響臨近部分的能力，以及建立幾何體模型的能力。其中較好的一種是非一致有理 B樣條法，它能表達複雜的自由曲面，允許局部修改曲率，能準確地描述幾何基元。
為了綜合以上方法的優點，目前，許多CAD系統常採用 CSG、Brep和參數表達法的組合表達法。

4）單元表達法(Cell Representation)
單元表達法起源於分析(如有限元分析)軟體，在這些軟體中，要求將表面離散成單元。典型的單元有三角形、正方形或多邊形，在快速成型技術中採用的三角形近似(將三維模型轉化成 STL格式檔案)，就是一種單元表達法在三維面的套用形式。