《三維衍射光柵及非周期結構的數值模展開法》是依託南京航空航天大學，由宋大偉擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：三維衍射光柵及非周期結構的數值模展開法
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：宋大偉
- 依託單位：南京航空航天大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
對於電磁波、光波或聲波，麥克斯韋（Maxwell）方程和亥姆霍茲（Helmholtz）方程是主要的方程。數值方法在分析複雜結構中的波傳播問題時是必不可少的。在很多實際套用中會遇到各種周期結構，例如衍射光柵。對二維周期結構，已有很多標準的數值方法。但是對兩個方向都具有周期性的三維衍射光柵，現有的數值方法，如傅立葉模展開法（FMM）和有限元法（FEM）的計算效率並不高。在我們前期的研究工作中，對二維結構給出了一種偽譜模展開法，這是目前最有效的方法之一。我們期望將這種二維問題的偽譜模展開法推廣到三維問題，從而得到一種比已有方法精度更高的算法。另一方面，對非周期結構，即使是二維問題也並不是很容易解決的。我們期望用帶完美匹配層(PML)的偽譜模展開法來解決非周期問題。本項研究目的是為三維衍射光柵和非周期結構的研究分析開發新的更有效的數值算法，從而更好地服務於光學元件的研究和製造。
結題摘要
在集成光學中，衍射光柵和光波導問題解決的主要方程是麥克斯韋（Maxwell）方程和亥姆霍茲（Helmholtz）方程。對於直的光波導問題，我們給出了偽譜模展開法，用於求解傳輸模和泄漏模，這種方法不僅簡單易於實施而且取得了很高的精度，且收斂速度快。並且在數值模擬時，我們套用了一種坐標變換來改進尖角處的奇異性。對於泄漏模的求解，在適當的方向加上完美匹配層（PML）。這一數值算法也被我們套用於求解彎曲的光波導中的模的問題，並取得了一定進展。本項研究為衍射光柵和光波導問題的研究分析開發了新的更有效的數值算法，從而更好地服務於光學元件的研究和製造。
