《三維數據表示理論和關鍵技術》是依託山東大學，由張彩明擔任項目負責人的重點項目。
基本介紹
- 中文名：三維數據表示理論和關鍵技術
- 項目類別：重點項目
- 項目負責人：張彩明
- 依託單位：山東大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
三維數據表示是計算機輔助幾何設計、計算機圖形學、計算機視覺、醫學圖像處理、虛擬現實和數字內容創作等領域的共性科學問題和核心技術, 在這些領域中有廣泛的需求和套用背景。本項目針對基於空間數據的三維數據表示中現存的四個理論問題和關鍵技術進行研究，主要研究內容包括：對區域採樣的圖像數據，反求區域採樣原理的逆過程的理論和方法，由區域採樣數據求解點採樣數據的技術；三維數據參數化的數學理論和方法，最佳化參數化評價標準；能量極小與曲線曲面的形狀和性質，曲線曲面最佳化模型；帶約束的三維數據表示的理論和方法。研究範圍涉及理論與方法、算法與技術以及原型系統。項目的主要目標是為解決基於空間數據的三維數據表示中的四個關鍵和難點問題提供新思路和途徑、新理論和方法，為三維數據表示在上述領域中的有效套用提供一系列簡單、高效和魯棒的新方法和技術，具有很好的理論意義和套用價值。
結題摘要
在科學基金重點項目的支持下，項目組就三維數據表示中的關鍵和難點問題，從理論與方法、算法與技術等方面進行了系統深入的研究，為其關鍵和難點問題的解決提供了新思路和途徑、新理論和方法。 1. 對高精度採樣數據獲取問題，提出了圖像原場景用分片二次多項式函式近似、以採樣公式和圖像邊緣為約束，通過反向求解獲得原場景的新理論方法。對藍噪聲點採樣，提出了新的通用的能量函式的變分模型，可在曲面和動態變化區域上快速生成具有連貫性的藍噪聲採樣點。 2. 對數據點參數化，提出了以多項式為標準對參數化方法進行評價的思想，由分段求解二次多項式曲線得到數據點的參數，所求參數具有二次多項式精度，是目前精度最高的參數化方法。 3. 發現了極小化曲線的應力能和極小化曲率變化率在許多情況下不能使曲線具有理想的形狀，在對應力能施加約束的基礎上，提出了使曲線曲面具有理想形狀的新最佳化模型，是對幾何造型的新貢獻；對重要的常曲率曲面構造，在動態變化的格線曲面上基於CVT能量函式和體積函式定義了新的能量函式，提出了離散常平均曲率曲面的建模新方法，在三維建模中有重要價值。提出了變次數B-樣條，其論文《變次數B-樣條的理論及套用研究》獲第二屆新世界數學獎博士論文銀獎。 4. 對帶約束的三維數據表示，研究了大規模場景的快速逼真繪製問題，提出了新的數據結構和繪製方法，對於像曼哈頓街景和歐氏建築有著強大的建模能力和穩定性；對廣泛套用的重心Voronoi圖劃分，提出了適合GPU處理的離散模型，實現了在GPU上快速計算二維流形的重心Voronoi圖劃分；提出了將插值位置，切向，曲率的問題轉化為一種疊代格式，不斷對疊代格式進行微調，最佳化曲線的幾何品質。 項目實施過程中，項目組共發表論文102篇，其中SCI期刊論文50篇，EI論文98篇。在本領域國際重要期刊和重要的國際會議上發表（含已錄用）論文26篇。1人入選教育部新世紀優秀人才支持計畫，1人獲得山東省自然科學基金傑出青年基金；培養博士20名、碩士38名；獲省部級科技進步二等獎3項；獲得國家發明專利6項，申請待批中9項，獲得計算機軟體著作權3項，申請待批中2項；組織國際學術會議2次，項目組共有26人次參加相關領域主流國際會議，獲國內外主流學術會議優秀論文獎5人次，2人次國際重要會議上做特邀報告。
