《一類新的腫瘤模型的高維自由邊界問題》是依託華南理工大學，由周富軍擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：一類新的腫瘤模型的高維自由邊界問題
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：周富軍
- 依託單位：華南理工大學
- 批准號：10826055
- 申請代碼：A0304
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
本項目旨在研究一類新的腫瘤生長模型的高維自由邊界問題，該模型用來刻畫腫瘤細胞在人體中的血管周圍衍生而形成的所謂tumor cord的生長和演變機理。我們將系統地給出這類自由邊界問題的嚴格數學分析，具體地研究三個方面：一是該問題非徑向對稱時變解的存在唯一性和光滑性，二是非徑向對稱穩態解的存在性，三是非徑向對稱時變解的漸近性態。對於非徑向對稱時變解的存在唯一性、光滑性和漸近性態，我們將把偏微分方程自由邊界問題化為適當函式空間中的發展型運算元方程問題，並用Banach空間中微分方程的適定性理論、幾何理論結合解析半群理論以及最優正則性理論進行研究，而對於非徑向對稱穩態解的存在性，我們將套用抽象運算元方程的分歧理論加以研究。這些數學理論分析有助於揭示腫瘤生長和發展演變的機理，並為涉及這些問題的相關套用學科提供堅實的數學理論基礎。
