《一類常長代換序列的結構》是依託北京科技大學，由牛敏擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：一類常長代換序列的結構
- 依託單位：北京科技大學
- 項目負責人：牛敏
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
代換序列的研究有很長的歷史，它與分形懂滲希幾何、調和分析、動力系統、數論、自動機理論及理論物理等學科之間有深刻聯繫。由於常長代換序列結構的特殊性及廣泛套用，因此吸引了眾多學者的重視。本項目主要利用組合的方法和技巧，研究代換序列及代換本身的各類性質。主要研究以下兩個方向的問題：其一是常長代換序列的組合性質，如廣義Morse序列的子序列中的若干問題及加倍周期序列的奇異詞和奇異分解；其二是不動點為可允許序列的代換的刻畫。儘管可允許序列具有較廣泛套用，但是目前僅知道幾個特殊的代愉重剃換序列為可允許序列，因此我們希望對該問題進行深入研究。
代換序列與分形幾何、調和分析、動力系院姜采統、數論、自動機理論及理論物理等學科之間有深刻聯繫。本項目主要利用組合的方法和技巧，研究代換序列及代換本身的各類性質。主要解決以下三個方向鞏櫃的問題：其一是常長代換序列的性質，如廣義Morse序列複雜度和排列複雜度，廣義Morse子序列和加倍周期子巴坑求序列中的若干問題；其二是不動點臘探愚照為可允許序列的代換的刻畫，即我們分別給出常長代戀習講遷換序列和非常長代換序列為可允許序列的充分必要條件；其三是給出一類代換序列的無理指數的上界。
