《一類具有記憶效應的非線性系統隨機動力學與控制》是依託廈門大學，由劉中華擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：一類具有記憶效應的非線性系統隨機動力學與控制
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉中華
- 依託單位：廈門大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
機電系統和工程結構都受隨機力作用，並廣泛存在有記憶效應（包括時滯效應和滯遲效應等）的結構，系統當前的受力狀態依賴過去的運動狀態，用具有記憶效應的隨機動力學模型來描述這類問題更為合理和精確。具有記憶效應的非線性隨機系統較之傳統的動力學系統具有更為豐富的動力學特性，但對其動力學與控制的研究尚處於初始階段。本項目針對具有記憶效應的非線性隨機動力學系統，發展出相應的隨機平均法對系統進行簡化，研究其隨機動態分岔、隨機混沌等非線性隨機動力學現象及作用機理；用隨機平均法預測該系統的瞬態和穩態回響，用最大Lyapunov指數方法研究系統的隨機穩定性，通過平均方程求得系統的可靠性及壽命預測；通過動態規劃原理分別研究以減小系統回響、提高系統穩定性和可靠性為控制目標的隨機最優控制方法。本研究項目為該類複雜系統提供一整套可行的分析方法，為實際工程套用提供科學理論依據。
結題摘要
針對時滯系統和粘彈性結構等具有記憶特性的多自由度非線性隨機動力學系統，發展適用於隨機激勵下具有記憶效應的多自由度非線性系統的隨機平均法。在隨機平均法的基礎上，研究了隨機激勵下具有記憶效應的非線性系統隨機回響和可靠性等定量方法及其穩定性和分岔理論等定性理論。最後研究了具有記憶效應的非線性隨機動力學系統的控制方法。
