《一維動力系統的遊蕩區間》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院，由崔鴻飛擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：一維動力系統的遊蕩區間
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：崔鴻飛
- 依託單位：中國科學院精密測量科學與技術創新研究院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
遊蕩區間在研究非一致雙曲動力系統的動力學行為中起到非常重要的作用，並且與動力系統的拓撲共軛分類問題密切相關。本項目研究兩類區間映射的遊蕩區間。首先以一類具有不同單邊臨界指數的連續區間映射為研究對象，在對臨界值的軌道附加比較弱的假定下，研究該類映射的遊蕩區間的不存在性，部分回答Blokh有關具有不同單邊臨界指數的單峰映射的遊蕩區間的公開問題。其次通過考慮Lorenz映射的重整化，研究具有臨界點的Lorenz映射存在遊蕩區間的充要條件，為研究一般的不連續映射所誘導的動力系統的剛性提供基礎。
結題摘要
遊蕩區間在研究非一致雙曲動力系統的動力學行為中起到非常重要的作用，並且與動力系統的拓撲共軛分類問題密切相關。本項目研究兩類區間映射的遊蕩區間。首先以一類具有不同單邊臨界指數的連續區間映射為研究對象，在對臨界值的軌道附加比較弱的假定下，證明了該類區間映射的遊蕩區間的不存在性，部分回答Blokh教授有關具有不同單邊臨界指數的單峰映射的遊蕩區間的公開問題。對於具有臨界點的Lorenz映射遊蕩區間的相關問題，我們也給出了回答，為研究Lorenz映射所誘導的動力系統的分類問題提供了基礎。
