u圖

u圖亦稱為u控制圖、單位缺陷數控制圖，是用於判斷泊松分布的惟一參數(單位產品缺陷數)是否保持在正常狀態下的一張控制圖，其中用於估計單位產品缺陷數的統計量是樣本中的缺陷數與樣本中的單位產品數之比，u圖亦適用於樣本大小n_i不等的情況，但n_i也不宜相差太大，否則控制圖的上、下限也是階梯式的，而非直線。

基本介紹

• 中文名：u圖（單位缺陷數控制圖）
• 外文名：control chart for defects per unit
• 別稱：u控制圖、單位缺陷數控制圖
• 所屬學科：數學（統計學）
• 套用條件：用於樣本大小不等相差不大的情況
• 簡介：—種類似c圖的計數控制圖

基本介紹

u圖也稱單位缺陷數控制圖，是—種類似C圖的計數控制圖。當C圖的缺陷數很少時，如每個單位的平均缺陷數不到一個時，在實際檢驗中發現的缺陷數只能是整數。在控制圖上只能出現0和1，偶然出現2或3。這種情況適合採用單位缺陷數控制圖，即每次抽取n個單位，計運算元樣的平均單位缺陷數，

(其中c為子樣中n個單位的缺陷總數)。u圖的中心線為

上下控制界限分別為：

(式中CL為中心線，UCL為控制上限，LCL為控制下限， 為單忙缺陷數的均值)。

u圖的畫法

畫法步驟：

(1)做好作圖的準備工作；確定質量特性，樣本大小(要使每個樣本平均說來至少有一個缺陷)，樣本個數一般不應少於25，確定抽樣間隔和抽樣地點。

(2)抽取預備數據，並將每個樣本的缺陷數記人數據表。

(3)計算樣本的單位缺陷數及其均值。

式中：為第i個樣本的缺陷數：

為第i個樣本的大小；

為第i個樣本的單位缺陷數；

(4)計算中心線及控制限，

a． 一般計算公式：

(總缺陷數/樣本大小總和)

式中上下控制限需按樣本大小分別計算，其中及數值可查表。

b． 近似計算公式：

當時，可按下列近似公式計算：

式中及數值可查表。

若遇落在近似公式所得控制限附近的點子，要按一般計算公式重新計算控制限，以確定該點究竟是在限內或在限外。

(5)橫坐標為抽樣間隔或樣本序號，縱坐標為缺陷數u，中心線用實線表示，控制限用虛線表示。

(6)打點，把各樣本的u_i值點在u圖上。

(7)判斷生產過程是否處於統計控制狀態。

如滿足過程質量要求，且生產過程處於統計控制狀態，可以將上述分析用控制圖轉化為控制用控制圖。