《pFFT快速邊界元方法模擬三維聲彈性問題的研究》是依託南京航空航天大學，由閆再友擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：pFFT快速邊界元方法模擬三維聲彈性問題的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：閆再友
- 依託單位：南京航空航天大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
研究如何用純預修正快速傅立葉變換(pFFT)加速的快速邊界元方法高效高精度地模擬三維大規模複雜結構聲彈性問題。結構內外聲場和結構振動都用pFFT快速邊界元方法模擬。結構材料為線彈性或線性粘彈性。聲場的流體介質為理想流體，不考慮流動的影響。首先研究採用三角形常量元時該方法模擬聲彈性問題的數學模型、算法實現、算例驗證。然後研究採用高階單元時模擬聲學問題和模擬結構振動問題的pFFT快速邊界元方法。其間，將研究這些問題中存在的強奇異積分和超奇異積分的高精度快速計算方法等關鍵技術。最後，研究採用高階單元時該方法模擬三維聲彈性問題的算法實現、算例驗證及其套用。為了更好地驗證所建立的數值模擬方法，將對內外都充滿流體介質的封閉圓柱殼聲彈性問題進行實驗研究並把實驗結果同相應條件下的數值模擬結果進行對比。研究將完成模擬三維大規模複雜結構聲彈性問題的高效高精度計算軟體開發。
結題摘要
聲彈性是研究結構、流體和聲場相互作用的一個力學分支。它是一種比較典型的流固耦合問題。其研究內容涉及船舶、潛艇、飛機、汽車、植物，人耳以及海洋和水利工程等諸多領域。聲彈性的主要計算方法有純有限元方法和耦合有限元與邊界元方法等。純有限元方法的缺點是有限元方法模擬無界空間中的聲場時必須人為附加無反射邊界條件而且整個要模擬的聲場空間都必須進行格線劃分。耦合有限元與邊界元方法的缺點是有限元與邊界元在邊界上的耦合因格線類型和大小的不同而需要一定的處理技巧；傳統邊界元方法的係數矩陣不是稀疏矩陣。所以在大部分計算設備上用該方法模擬較大規模問題或者中高頻問題都比較困難。本項目研究了純預修正快速傅立葉變換邊界元方法模擬聲彈性問題。主要研究了該方法模擬聲彈性問題的模型建立，三角形常量元模擬該問題時的算法，八節點曲邊四邊形單元模擬該問題時的算法，複合亥姆霍茲邊界積分方程中超奇異積分的處理方法以及預修正快速傅立葉變換邊界元方法的基本原理。通過本項目的研究建立了用純預修正快速傅立葉變換邊界元方法模擬三維大規模複雜結構聲彈性問題的模型，深入分析了採用三角形常量元和八節點曲邊四邊形單元時預修正快速傅立葉變換邊界元方法的基本原理，建立了三角形常量元上超奇異積分的高精度快速計算方法和八節點曲邊四邊形上超奇異積分計算方法，編寫了模擬三維大規模複雜結構聲彈性問題的計算軟體。數值試驗表明基於常量元的預修正快速傅立葉變換邊界元方法的計算時間和所占用的計算機記憶體都圍繞O(nlogn)曲線小幅波動。該方法極大地提高了傳統邊界元方法的計算效率，拓展了邊界元方法的套用範圍。本項目所研究的純快速邊界元方法模擬聲彈性問題的特色是耦合邊界格線一致，無窮遠邊界條件自動滿足，可以模擬較大規模和中高頻聲彈性問題。
