p脫殊集

p脫殊集(p-generic set)是脫殊集概念向re集的推廣。

內容簡介

p脫殊集(p-generic set)脫殊集概念向re集的推廣.由於遞歸論的擴張構造方法與集合論中力迫法的思想有類似之處，因此力迫法也被移植到遞歸論中.與集合論力迫法中脫殊集概念類似的1脫殊集也在遞歸論中發揮了重要作用.但1脫殊集不是:。集，因此對r。集的研究沒有多大作用.為此，傑克什(Jockusch,C. G.)引人了以下p脫殊集概念:集合A為p脫殊集，是指A為余無窮，並且對任何滿足的乏，性質P，存在有窮集GCA與:。集HGA，使得對任何集合B，如果BAH並且BAG，則B亦具性質P. p脫殊集概念可以更加形式地定義為:集合A為p脫殊集，若且唯若A為余無窮，並且對任何:。的有窮集對的集合{}EmsFm):mEw}，若Em門F。一曰對一切m成立，則或者存在mo，使瓦%C A ,1'',no C A;或者存在有窮集GCA與re集HeA，使得對任何m，或者Em門G筍到，或者F,}門H}必.

其他情況

由於放寬了限制條件，r。的p脫殊集是存在的，並且英格拉希亞((Ingrassia,M. A.)證明了p脫殊集都是非有絲集，並且0‘中包含p脫殊集.包含p脫殊集的度稱為p脫殊度.英格拉希亞證明了p脫殊度在R中是稠密的，丁德成則證明了r。的p脫殊度都是非分枝度.此外，。脫殊集、、脫殊集與re脫殊集都是p脫殊集。