n元碼

n元碼是指編碼後信號幅度具有n個取值的數位訊號，常用於數位訊號的基帶傳輸中。

n元碼中， 每個符號可以用來表示一個二進制碼組，因此可以成倍地提高頻帶利用率。n元碼的誤碼率與n的大小、n種幅度的大小及出現的頻率等因素有關。

n元碼廣泛地套用於頻帶受限的高速數字傳輸系統中。

中文名稱	n元碼
英文名稱	n-ary code
定　　義	對數字數據，使其在任何給定時刻的信號都能取n個可能的物理狀態之一的代碼。
套用學科	通信科技（一級學科），通信原理與基本技術（二級學科）

基本介紹

• 中文名：n元碼
• 外文名：n-ary code

簡介

在數位訊號的基帶傳輸中，編碼後信號幅度具有n個取值的數字基帶信號稱為n元碼。

在n元碼中， 每個符號可以用來表示一個二進制碼組，因此可以成倍地提高頻帶利用率。對於N位二進制碼組來說，可以用 元碼來傳輸。與二元碼相比，該n元碼傳輸時所需要的信道頻帶可降為 ，即頻帶利用率提高為 倍。

n元碼傳輸的差錯率

在n元碼的一般情況下，若n種幅度等概出現，即每種幅度的出現機率為 ，在加性高斯噪聲影響下造成符號判決錯誤的機率如圖1斜線部分面積所示，必須計及的斜線部分有 個，因此，n元碼誤符號率（注意不是誤比特率）的一般表達式為

其中，A表示信號相鄰幅度間隔， 為噪聲功率， 為Q函式。

由上式可知，如果幅度間隔不變，n元碼誤碼率隨著n的增大會緩慢增加。

圖1 三元碼幅度機率密度函式

套用

由於頻帶利用率高，n元碼在頻帶受限的高速數字傳輸系統中得到廣泛套用。在綜合業務數字網中，以電話線為傳輸媒介的數字用戶環的基本傳輸率為144kb/s。在這種頻帶受限的基帶傳輸系統中， 線路碼型的選擇是個重要問題，CCITT已經將一種四元碼2B1Q列為建議標準。

除了套用於基帶傳輸，n元碼還廣泛地套用於多進制數字調製傳輸中，例如MASK、MFSK、MPSK等。