定義k階截斷(k-jet )突變理論的運算步驟.指多元函式泰勒展開截取若干低階項以簡化處理的方法.多元函式f }x> > xz } ".. } x,.)在原點的k階截斷是 f在原點的泰勒展開保留k階以下的多項式部分，記為}k}.截去的部分稱為f的尾部，記為Tayl f . 從而有在突變理論中，利用k階截斷把任意光滑勢函式化為多項式函式族進行研究，得到了基本突變的完備分類.
